"Трикутником називається фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, попарно з'єднують ці точки. Точки називаються вершинами трикутника, а відрізки - сторонами ".
"Кутом називається фігура, яка складається з точки - вершини кута - і двох різних променів, виходять з цієї точки - сторони кута ".
Одним з центральних понять для всього курсу геометрії є поняття рівних трикутників. У підручнику Кисельова рівність трикутників визначається за допомогою положення. У посібнику Погорєлова А.В. відразу вводиться загальні поняття рівності фігур (за допомогою переміщення). Визначення рівності трикутників, за підручником Погорєлова (Перші видання) для шкільної практики нові, тому що
"Трикутники і називаються рівними, якщо у них." Як видно з цього визначення, мова йде про рівність не просто будь-яких двох трикутників, а трикутників, між якими встановлено відповідність:, з цієї причини, наприклад, рівність = може виконуватися, але для "тих же" трикутників рівність: = може виявитися несправедливим. "p> У чинному посібнику Погорєлова А.В. використовується наступне визначення рівності трикутників:
"Трикутники називаються рівними, якщо у них відповідні кути рівні. При цьому відповідні кути повинні лежати проти відповідних сторін ".
3. Методична схема вивчення ознак рівності трикутників
Систематичний курс геометрії почнемо вивчати в 7 класі зі знайомства з основними властивостями найпростіших геометричних фігур, які сформульовані у вигляді аксіом.
№ 47, стор.23
АС і ВС перетинаються, тобто точка В лежить в одній півплощині, а точка А - в іншій (?)
В
Точка В 1 (АС) і лежить між точками А і С
Точка А 1 (НД) і лежить між точками В і С
Розглянемо пряму (АА 1 ), тоді точки А і С належать різним півплощин, т. к. відрізки АС і ВС перетинаються. Тому точки В і В 1 (тому В 1 лежить між С і А) лежать у різних півплощин і, отже, АА 1 ВВ 1
При рішенні використовується поняття напівплощині і аксіома IV (див. сторінка 8)
Після вивчення В§ 1 учням даються поняття: аксіоми, теореми, наводяться найпростіші форми доказів. (Прочитати пункт 13 В«аксіомиВ», сторінка 19) № 22 В§ 2, сторінка 32
В
Скористаємося т. 1.1. (Стор.17), згідно з якою, з того що пересічена одна зі сторін О” АВС (СА), пряма перетне ще одну з решти двох.
Розглянемо ДОА. Якщо ДОА <АОВ, то промінь ОД лежить між променями АТ і ОВ і, отже, перетинає відрізок АВ.
Якщо ДОА> ВОА, то промінь ОД перетне відрізок ВС (це пов'язано
Наступними умовами: ВОА <ДОА і промінь ОД лежить між променями ОС і ОВ.
Методика вивчення ознак рівності трикутників.
Виклад питань про рівність трикутників в ч...
