ому залежить від вибору визначення рівних трикутників. У підручнику Погорєлова А.В. наводиться гильбертовськой визначення рівності трикутників, яке вимагає виконання шести рівностей: трьох для відповідних сторін трикутників і трьох для відповідних кутів цих трикутників. (Дивися визначення рівності на стор 14)
Розглянемо ще один варіант викладу теми рівні трикутники:
1. Для рівності двох трикутників вимагатимемо (за визначенням) равентсов трьох відповідних сторін цих трикутників;
2. В якості аксіоми приймемо наступні твердження: В«Якщо дві сторони і кут, укладений між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту укладеним між ними, іншого трикутника, то такі трикутники рівні В».
Такий підхід дозволяє не доводити третя ознака рівності трикутників (це передбачено в 1.) і I ознаках рівності трикутниках (це аксіома), що призводить до скорочення теоретичного матеріалу та спрощенню логічної структури теми «гвність трикутників В», дозволяє найкоротшим шляхом ввести один з основних методів традиційно-синтетичної геометрії - метод рівних трикутників.
Методика вивчення першої ознаки рівності трикутників. Методична схема по Погорєлову А.В.:
1. Побудувати два трикутника, у яких рівні дві пари відповідних сторін і кути, укладені між ними;
2. На підставі отриманого малюнка сформулюйте теорему записати її умову і висновок;
3. Повідомити ідею докази;
4. Повідомити план докази;
5. Провести доказ з чітким виділенням його кроків;
6. Здійснити закріплення його докази;
7. Розглянути з учнями завдання на прикладі ознаки.
В
Отже, нехай по сторонах В, С і розі А за допомогою транспортира і лінійки побудовано два трикутника: О” АВС і О” А 1 У 1 З 1
Що можна сказати про О” АВС і О” А 1 У 1 З 1 ? p> Після про те, що ці трикутники рівні, формулюємо теорему. З'ясовуємо: що дано в цій теоремі, а що треба довести. Поруч з малюнком 1 коротку запис теореми:
Дано: АВ = А 1 У 1 ; АС = А 1 З 1 ; А = А 1
Довести: О” АВС = О” А 1 У 1 З 1
Повідомляємо учням ідею докази : розглянути третій О” А 1 У 2 З 2 , який: 1. дорівнює О” АВС і розташований таким чином, що 2. його вершина У 2 лежить на полупрямой А 1 У 1 ; 3. вершина З 2 знаходиться в тій же півплощині відносно прямої А 1 У 1 , в якій лежить вершина З 1 .
Теорема буде доведена, якщо встановлено, що О” А 1 У 2 З 2 збігається з О” А 1 У 1 З 1.
Складаємо план докази:
1. Розглянемо О” А ...
