>
в) середня геометрична величина;
г) середня квадратична, кубічна і т.д. величини.
3. За охопленням сукупності:
а) групова середня величина;
б) загальна середня величина.
Середні величини розрізняються залежно від обліку ознак, що впливають на осередненою величину:
Якщо середня величина розраховується для ознаки, без урахування впливу на нього будь-яких інших ознак, то така середня величина називається середньої невиваженою або простої середньої.
Якщо є відомості про впливі на осередненою ознаки деякої ознаки або декількох ознак, які необхідно врахувати при розрахунку для коректного розрахунку середньої величини, то розраховується середня зважена.
За формою розрахунку виділяють кілька видів середніх величин, які утворені з єдиної статечної середньої величини. Степенева середня величина має форму:
,
де - середнє значення досліджуваного явища;
k - показник ступеня середньої;
x - поточне значення (варіант) осередненою ознаки;
i-i-тий елемент сукупності;
n - число спостережень (число одиниць сукупності).
При різних показниках ступеня k отримуємо, відповідно, різні за формою середні величини. (Табл. 1):
Таблиця 1
Ступінь
середньої величини (k)
Назва
середньої
-1
гармонійна
0
геометрична
1
арифметична
2
квадратическая
3
кубічна
Вибір форми середньої обумовлений вихідним співвідношенням, суть якого наводилася вище. Існує порядок розрахунку середньої величини:
1. Визначення вихідного співвідношення для досліджуваного показника.
2. Визначення відсутніх даних для розрахунку вихідного співвідношення.
3. Розрахунок середньої величини. p> Розглянемо деякі види середніх, які найбільш часто використовуються в статистиці. Для цього введемо такі поняття і позначення:
Ознака, за якому знаходиться середня, званий осередненою ознаки, позначимо літерою "Х"
x
Значення ознаки, які зустрічаються у групи одиниць або окремих одиниць сукупності (Не повторюючись) називаються варіантами ознаки і позначаються через x 1 , ...
