i-1 (позитивне напрямок повороту при спостереженні з кінця вектора
x i проти годинникової стрілки);
В· перенесення уздовж осі x i на величину - a i до суміщення початку системи координат O i з точкою перетину осей x i і z i-1 (відлік по осі xi від точки перетину осі x i й осі z i-1 );
В
Малюнок 3. Схема маніпулятора переходу з ланки i в i-1 .
В· перенесення вздовж осі z i-1 на величину-s i , після якого початок системи координат O i виявляється на початку координат O i-1 системи (i-1) (відлічується по осі z i-1 від її початку координат O i-1 до точки її перетину з віссю x i );
В· поворот навколо осі z i-1 на кут-ji, до тих пір поки вісь x i НЕ стане паралельної осі x i-1 (позитивний напрямок повороту при спостереженні з кінця вектора z i-1 проти годинникової стрілки).
Необхідно відзначити, що знак кута повороту не має значення, так як в матрицях переходу використовуються напрямні косинуси (парні функції). Доцільно розглядати кут, що забезпечує найкоротший поворот осі старої системи i до суміщення (паралельності) з відповідною віссю нової ( i-1 ). Переміщення початку координат визначаються як координати початку старої системи O i в новій O i-1 . p> У маніпуляторах зазвичай використовуються одноподвіжние кінематичні пари або обертальні, або поступальні. Обидва відносних руху як обертальний, так і поступальний, реалізуються в циліндричних парах. Тому при загальному поданні механізму використовуються (рис. 3) циліндричні пари.
Матриці переходу їх системи O i в систему O i-1 можна записати так:
В В
де: p> - матриця повороту навколо
осі x i на кут - q i ,
-матриця переносу уздовж осі x i на - a i ,
В
-матриця переносу уздовж осі z i-1 на - s i ,
- матриця повороту навколо осі z i-1 на уг кут - j i .
У цих матрицях змінні s i і j i відповідають відносним переміщенням ланок у кінематичних парах і є узагальненими координатами маніпулятора, визначальними конфігурацію механізму в розглянутому положенні. Змінні a i і q i визначаються конструктивним виконанням ланок маніпулятора, в процесі руху вони залишаються ...
