nd {cases}
Визначники:
Delta = begin {vmatrix} _ {11} & a_ {12} & a_ {13} a_ {21} & a_ {22} & a_ {23} a_ {31} & a_ {32} & a_ {33} end {vmatrix}, Delta_1 = begin {vmatrix} b_1 & a_ {12} & a_ {13} b_2 & a_ {22} & a_ {23} b_3 & a_ {32} & a_ {33} end {vmatrix}, Delta_2 = begin {vmatrix} a_ {11} & b_1 & a_ {13} a_ {21} & b_2 & a_ {23} a_ {31} & b_3 & a_ {33} end {vmatrix}, Delta_3 = begin {vmatrix} a_ {11} & a_ {12} & b_1 a_ {21} & a_ {22} & b_2 a_ {31} & a_ {32} & b_3 end {vmatrix}
Рішення:
_1 = frac { Delta_1} { Delta}, x_2 = frac { Delta_2} { Delta}, x_3 = frac { Delta_3} { Delta}
Приклад:
begin {cases}
x_1 + 5x_2 + 4x_3 = 30 x_1 + 3x_2 + 2x_3 = 150 2x_1 + 10x_2 + 9x_3 = 110 end {cases}
Визначники:
Delta_1 = begin {vmatrix} 30 & 5 & 4 0 & 3 & 2
& 10 & 9 end {vmatrix} = -760, Delta_2 = begin {vmatrix} 2 & 30 & 4 1 & 150 & 2 2 & 110 & 9 end {vmatrix} = 1350, Delta_3 = begin {vmatrix} 2 & 5 & 30 1 & 3 & 150 2 & 10 & 110 end {vmatrix} = -1270. x_1 = - frac {760} {5} = -152, x_2 = frac {1350} {5} = 270, x_3 = - frac {1270} {5} = -254
Через високу обчислювальної складності методу - потрібно обчислення n +1 визначника розмірності n times n, він не застосовується для машинного вирішення великих СЛАР. Час, необхідний на обчислення одного визначника приблизно таке ж, як і час на вирішення однієї системи рівнянь при використанні методу Гаусса. Однак він іноді використовується при ручному рахунку і в теоретичних викладках. br/>
1.4 Алгоритм рішення
.1. Вводимо параметр (А) і точність (Е), з якою хочемо знайти корінь, а також початкове і кінцеве значення X.
1.2. Будуємо графік, щоб дізнатися на якому відрізку знаходяться наші коріння.
.3. Знаходимо корені двома способами.
.4. Порівнюємо час, витрачений на вирішення першим і другим способом.
1.5 Алгоритм рішення (блок-схема)
Метод послідовних наближень:
В
Малюнок 1.1 - Блок-схема (метод послідовних наближень)
Метод дотичних:
В
Малюнок 1.2 - Блок-схема (метод дотичних)
2. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА
.1 Реалізація алгоритму рішення
Про...
