ОБЛАСНИЙ КОМУНАЛЬНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД "ІНСТИТУТ ПІДПРИЄМНИЦТВА" СТРАТЕГІЯ "
КАФЕДРА Економічної Кібернетики
Курсова робота
з дисципліни: "обчислювальні методи "
На тему: "Рішення систем нелінійніх рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона - Канторовича. "br/>
В
Студента Іощенка І.Г.
група С-05-51
Керівник Андрейшін Н.Б.
Філімоненко М.І.
м. Жовті Води 2007
Зміст
Вступ
1. Рішення систем нелінійніх рівнянь
1.1 Метод ітерацій
1.1.1 Приклад решение системи нелінійніх рівнянь методом ітерацій
1.2 Метод Найшвидший спуску
1.2.1 Приклад решение системи нелінійніх рівнянь методом спуску
1.3 Метод Ньютона-Канторовича
В Вступ
При рішенні систем нелінійніх и трансцендентних рівнянь Дуже доладно найти точне решение, того Точні решение рівняння НЕ є. Завдання поиска кореня системи рівняння может вважатіся практично вірішеною, ЯКЩО ми зуміємо візначіті корінь з потрібнім ступенів точності и вказаті Межі можлівої погрішності. Умови збіжності методу Ньютона для системи досліджуваліся Віллерс, СТЕНІН, Канторовичем. p> У наш годину решение систем нелінійніх рівнянь й достатньо актуальна тема, Аджея ее можна застосовуваті на практіці для решение кола завдань. Прикладом цього є задачі, Які вінікають у геодезії.
Цілю моєї курсової роботи є описание методів решение систем нелінійніх рівнянь, а такоже продемонструваті на практіці решение системи рівнянь методом Ньютона - Канторовича та написання програми до цього методу. b>
1. Рішення систем нелінійніх рівнянь
Задачі, Які вінікають при математічній обробці результатів вімірювання, як правило, зводяться до решение нелінійніх систем алгебраїчніх або Трансцендентність рівнянь:
В
або у векторній ФОРМІ
F (X) = 0.
Як и у випадка одного рівняння, решение нелінійніх систем рівнянь поділяється на два етапи:
знаходження пріблізного решение системи;
уточнення пріблізного решение.
Для знаходження пріблізного Значення коренів системи рівнянь НЕ існує Загальне методів. Завжди Кожна нелінійна система винна розглядатіся як Спеціальна задача.
Для уточнення коренів розробленні Загальні методи. Найбільш розповсюдженні в нінішній годину є метод ітерацій, метод спуску, метод Ньютона та деякі їх модіфікації.
1.1 Метод ітерацій
Нехай дана система нелінійніх рівнянь СПЕЦІАЛЬНОГО увазі
( 1)
де Функції,, ... ., Дійсно візначенні та неперерівні на деякій области ізольованого решение цієї системи.
Розглядаючі Вектори і (x) = ( 1 (X), 2 (x), .... ., N (x)), систему (1) можна записат...
