/p>
) скласти ймовірності, відповідні збігається значенням даної таблиці.
Отже, закон розподілу випадкової величини Y:
Y-1371115Р0, 120,410,260,140,04
ЗАВДАННЯ 6
Відомо, що ймовірність народження хлопчика дорівнює 0,51, а дівчатка 0,49. Яка ймовірність того, що 300 новонароджених виявиться:
а) 150 хлопчиків;
б) від 150 до 200 хлопчиків? p align="justify"> Рішення:
а) скористаємося локальної теоремою Лапласа. Ймовірність того, що в n = 300 випробуваннях, в кожному з яких ймовірність появи події дорівнює дорівнює к = 150 разів (байдуже, в якій послідовності) наближено дорівнює
В
Так як
то
Значення функції знаходимо в таблиці Брадіса:
Отже,
Зазначимо, що таблиця функції приведена тільки для позитивних значень. Якщо ж значення вийшло негативним, то знак мінус можна просто опустити в силу парності функції;
б) скористаємося інтегральною теоремою Лапласа. Ймовірність того, що в n = 300 незалежних випробуваннях подія настане від К1 = 150 до К2 = 200 разів наближено дорівнює:
В
Так як,
то
Значення функції також знаходимо в спеціальній таблиці Брадіса. У таблиці Для від'ємних значень х використовують цю ж таблицю, враховуючи, що є непарною функцією, тобто Отже,. Звідси
Відповідь:
