"justify"> = b. Ці числа будемо називати вузлами. Обчислимо значення функції f (x) у вузлах, позначимо їх y 0 , y 1 , y 2 ,., y n . Cталобить, y 0 = f (a), y 1 = f (x 1 ), y 2 = f (x 2 ),., y n = f (b). Числа y 0 , y 1 , y 2 ,., y n є ординатами точок графіка функції, відповідних абсцис x 0 , x 1 , x 2 ,. , x n. Площа криволінійної трапеції наближено замінюється площею багатокутника, складеного з n прямокутників. Таким чином, обчислення певного інтеграла зводиться до знаходження суми n елементарних прямокутників.
4.5 Формула правих прямокутників
В
В
Рис.3
4.6 Метод Сімпсона
Геометрично ілюстрація формули Сімпсона полягає в тому, що на кожному з здвоєних часткових відрізків замінюємо дугу даної кривої дугою графіка квадратного тричлена.
Розіб'ємо відрізок інтегрування [a; b] на 2 Г— n рівних частин довжини . Позначимо точки розбиття x 0 = a; x 1 = x 0 + h,., x i = x 0 + i < span align = "justify"> Г— h,., x 2n = b. Значення функції f в точках x i позначимо y i , тобто y i
