fy"> = f (x i ). Тоді згідно з методом Сімпсона
В
В
Рис.4.
4.7 Метод трапецій
Розділимо відрізок [a; b] на n рівних частин, тобто на n елементарних відрізків. Довжина кожного елементарного відрізка . Крапки розподілу будуть: x 0 = a; x 1 = a + h; x 2 = a +2 Г— h,., x n-1 = a + (n-1) Г— h; x n = b. Ці числа будемо називати вузлами. Обчислимо значення функції f (x) у вузлах, позначимо їх y 0 , y 1 , y 2 ,., y n . Cталобить, y 0 = f (a), y 1 = f (x 1 ), y 2 = f (x 2 ),., y n = f (b). Числа y 0 , y 1 , y 2 ,., y n є ординатами точок графіка функції, відповідних абсцис x 0 , x 1 , x 2 ,. , x n
Формула трапецій:
В
Формула означає, що площа криволінійної трапеції замінюється площею багатокутника, складеного з n трапецій (мал. 5); при цьому крива замінюється вписаною в неї ламаною.
В
Рис.5
В
Рис.6
5. Постановка задачі Коші
Визначення. Задача знаходження приватного рішення диференціального рівняння, що задовольняє заданому початковому умові, називається задачею Коші. p align="justify"> З усіх розділів математичного ...
