ик доводиться діяти наближено, тобто створити точне необхідну вплив неможливо.
На вхід падають послідовність імпульсів, схожих на прямокутні:
В
t ф - тривалість переднього фронту (час наростання вхідного сигналу);
t і - тривалість імпульсу;
До цих імпульсам висувають певні вимоги:
а) для перехідної характеристики:
- t паузи повинно бути таким великим, щоб до моменту приходу наступного імпульсу перехідний процес від закінчення попереднього імпульсу практично закінчувався;
- t і повинно бути таким великим, щоб перехідний процес, викликаний виникненням імпульсу, теж практично встигав закінчуватися;
- t ф має бути якомога менше (так, щоб за t ср стан ланцюга практично не змінювалося);
- X m повинна бути з одного боку такий великий, щоб за допомогою наявної апаратури можна було б зареєструвати реакцію ланцюга, а з іншого: такої маленької, щоб досліджувана ланцюг зберігала свої властивості. Якщо все це так, реєструють графік реакції ланцюга і змінюють масштаб по осі ординат в X m раз (X m = 5В, ординати поділити на 5).
б) для імпульсної характеристики:
t паузи - вимоги такі ж і до X m - такі ж, до t ф вимог немає (бо навіть сама тривалість імпульсу t ф повинна бути такою малою, щоб стан ланцюга практично не змінювалося. Якщо все це так, реєструють реакцію і змінюють масштаб по осі ординат на площу вхідного імпульсу.
Підсумки за класичним методу
Основною перевагою є фізична ясність усіх використовуваних величин, що дозволяє перевіряти хід рішення з точки зору фізичного сенсу. У простих ланцюгах вдається дуже легко отримати відповідь.
Недоліки: у міру зростання складності завдання швидко наростає трудомісткість рішення, особливо на етапі розрахунку початкових умов. Не всі завдання зручно вирішувати класичним методом (Практично ніхто не шукає g (t), і у всіх виникають проблеми при розрахунку завдань з особливими контурами і особливими перетинами).
В
До комутації,.
Отже, за законами комутації u c 1 (0) = 0 і u c 2 (0) = 0, але зі схеми видно, що відразу після замикання ключа: E = u c 1 (0) + u c 2 (0).
У таких завданнях доводиться застосовувати особливу процедуру пошуку початкових умов.
Ці недоліки вдається подолати в операторному методі.
6. Розрахунок реакції лінійного ланцюга на вхідний вплив довільного виду із застосуванням тимчасових характеристик ланцюга
Раніше ми розглядали два види вхідного впливу:
1) x вх = Оґ (t)-на вході буде імпульсна характеристика g (t);
2) x вх = 1 (t)-перехідна характеристика h (t).
При довільному заданому вигляді вхідного впливу, в лінійній ланцюга теж можна знайти реакцію. Для цього годяться і g (t) і h (t) і передавальна функція H (p), але залежно від форми вхідного сигналу, складності ланцюга і того математичного апарату, яким розташовуєш, більш зручно буде застосувати якусь одну з цих характеристик.
Розглянемо застосування перехідної характеристики h (t):
1) На вході діють прямокутним імпульсом
В
Скористаємося принципом накладення і представимо цей імпульс у вигляді двох стрибків U m 1 (t) і-U m 1 (tt u ).
Якщо нам відома перехідна характеристика на h (t), то реакція на кожен стрибок записується дуже просто U m h (t) і-U m h (tt u ) (h (t) = 1-e - t / П„ ).
Вся реакція визначається складанням цих двох графіків. p> Тобто для 0 ≤ t u U вих (t) = U m h (t), t ≥ t u U вих (t) = U m h (t)-U m h (tt u ) .
2) Вхідний сигнал - функція, яка в деякі моменти часу змінюється стрибком, а між цими моментами постійно.
В
І в цьому випадку завдання вирішується просто: розкладаємо вхідний сигнал на сукупність стрибків і записуємо для кожного інтервалу часу своє вираження для реакції:
0 ≤ t <10 -3 x вих = 5 в€™ h (t)
10 -3 ≤ t <2 в€™ 10 -3 x вих = 5 в€™ h (t) +10 в€™ h (t -10 -3 )
t ≥ 2 в€™ 10 -3 x вих = 5 в€™ h (t) +10 в€™ h (t -10 -3 ) -18 в€™ h (t -2 в€™ 10 -3 ).
Всі такі завдання вирішуються за допомогою h (t).
1) Вхідний сигнал у деякий момент часу має скачки, а між
цими моментами часу плавно змінюється по тому-то закону...
