дається з 4 стрижнів (1 - OA, 2 - AB, 3 - CD, 4 - BE) і повзуна D, з'єднаних циліндричними шарнірами. У точці Про стрижень ОА кріпиться до стійки, повзун D обмежений направляючими, напрям яких по відношенню до стрижня CD визначається кутом j, відлічуваним проти ходу годинникової стрілки від стрижня CD, AC = CB. Положення механізму визначається кутами a, b, g, q, j, відкладається проти ходу годинникової стрілки. Довжини стержнів: м, м, м, м. Кутова швидкість стрижня 1 постійна
. Визначити зазначені величини.
Дано:
м
м
м
м
AC = CB
В В В В В
рад/с
Знайти:
,,,,
Рішення:
В
Щоб знайти швидкість точки В, знайдемо швидкість точки А:
м/с
Т.к. точки А і В належать одному стрижню, то
В
м/с
Знайдемо кутову швидкість ланки АВ. Для цього будуємо миттєвий центр швидкостей О2. Трикутник О2АВ - рівнобедрений (О2А = О2В). br/>
рад/с
Швидкість точки С:
В
м
м/с
Швидкість точки D:
м/с
Для знаходження кутової швидкості ланки СD, будуємо миттєвий центр швидкостей О3.
В В
м
рад/с
Щоб знайти прискорення точки В, складемо рівняння прискорень:
В
Т.к. , То
м/с2
м/с2
м/с2
Спроектуємо рівняння прискорень на пряму паралельну АВ:
В
м/с2
Повне прискорення точки В:
м/с2
Спроектуємо рівняння на вісь, перпендикулярну прямій АВ:
В
м/с2
Кутове прискорення ланки АВ:
рад/с2
Відповідь:
м/с; м/с; рад/с; м/с2;
рад/с2
9. Кругла пластина радіусом R = 60 см обертається навколо нерухомої осі за законом. p> По колу радіуса R рухається струму М; закон її відносного руху. Знайти абсолютну швидкість і абсолютне прискорення точки М у момент часу с. p align="justify"> Дано:
R = 60 см
з
В В В
Знайти:
,
Рішення:
В
Знайдемо положення точки М у момент часу з:
В
радий
Отримуємо, що трикутник ОСМ - рівносторонній трикутник
Абсолютна швидкість точки М:
В
Відносна швидкість:
В
При с
см/с
Кутова швидкість пластини:
В
При с
рад/с
Переносна швидкість:
см/с
Абсолютну швидкість точки М знайдемо за проекціями:
см/с
см/с
см/с
Абсолютне прискорення точки М дорівнює: ...
