> 1. Програма = 0.5; = 1; = 10 ^ (-6);
m = m +1; ('число кроків дл уточненням корн') (m) ('послідовність приблежения') (c) ('корінь уровнение') (x) (c)
В
Рис. 19 - Рішення
В
Рис. 20 - Графік послідовності наближень з (m)
Программаv1 = modew2 (x1) = cos (x1 + (pi/3)) +1/2; = 1.9; = 2.1; = 10 ^ (-6);
c (m) = x; = m +1; ('число кроків дл уточненням корн') (m) ('послідовність приблежения') (c) ('корінь уровнение') (x) (c)
В
Рис. 21 - Рішення
В
Рис. 22 - Графік послідовності наближень c (m)
Программаv2 = modew3 (x2) = 2 * (x2-1) +2. ^ x2 * log (2); = 0.5; = 1.5; = 10 ^ (-6);
c (m) = x; = m +1; ('число кроків дл уточненням корн') (m) ('послідовність приблежения') (c) ('корінь уровнение') (x) (c)
В
Рис. 23 - Рішення
В
Рис. 24 - Графік послідовності наближень c (m)
2. Рішення СЛАР
Написати систему лінійних рівнянь 5 Г— 5
Перевірити її обумовленість
Обчислити визначник матриці
Знайти зворотну матрицю
Обчислити число обусловленностей в 3-х нормах
Вирішити систему методом Зейделя.
2.1 Метод рішення СЛАР
Метод рішення СЛАР можна розділити на 2 класи:
) прямі (точні)
) ітераційні.
Прямі методи дозволяють у разі точних, зробити обчислення визначення рішення системи за кінцеве число арифметичних операцій. До них відносяться:
. Метод Крамера
. Метод Гаусса
. Метод прогонки
. Метод простих ітерацій (метод Зейделя)
Число обумовленості матриці.
- число обумовленості матриці А.
Число обумовленості залежить від норми. Це величина показує, на скільки сильно похибки вхідних даних можуть вплинути на рішення. br/>В
А * А = Е
В
Помилка вхідних даних слабко впливає на рішення, і система називається добре обумовленою.
( ) система називається погано обумовленою, її рішення сильно залежить від помилок завдань коефіцієнтів і правих частин.
Зауваження
В
A-симетрична
В
