br/>
З іншого боку, так як за умовою задачі автомобіль рухаючись равноускоренно за час придбав швидкість, то його прискорення одно. (6)
З виразів (5) і (6) маємо 0,41. Отже,
0,41. (7)
б) При гальмуванні сила тертя спрямована в бік, протилежний руху і є силою тертя ковзання. Рівняння руху автомобіля в цьому випадку в проекціях на осі координат
В
Рис. 2.3. br/>
ОХ:, (8)
ОY:. (9)
Враховуючи, що, прискорення автомобіля при гальмуванні
. (10)
Шлях, пройдений автомобілем, що рухається равнозамедленно з початковою швидкістю дорівнює
(11)
Час руху до зупинки можна визначити з умови, що кінцева швидкість автомобіля
отже, (12)
Тоді (13)
Враховуючи вирази для коефіцієнта тертя (7), отримуємо
50 м.
Приклад 3
На гладкій похилій площині з кутом при основі лежить дошка масою М, а на дошці - брусок масою m. На дошку діє сила, спрямована вгору по схилу. При якій величині цієї сили, вантаж почне зісковзувати? Коефіцієнт тертя між дошкою і бруском. Прискорення вільного падіння. br/>
Дано:
;
М;
m;
;
.
___________
F?
Рішення: Сили, діють на кожне з тіл, в інерціальній системі відліку XOY вказані на Рис.2.4.
В
Рис. 2.4
На брусок діє сила тяжіння, сила тертя, сила і сила реакції; на дошку діє сила тяжіння, сила реакції, сила тертя і вага бруска рівний по величині. Врахуємо, що
. (1)
Запишемо другий закон Ньютона в проекціях на осі обраної системи координат за умови, що брусок по дошці не ковзає:
(2)
(3)
. (4)
Вирішуючи систему рівнянь (2) і (3), отримаємо. p> Використовуємо умова (1):.
Отже, при брусок буде зісковзувати з дошки.
Приклад 4
На похилій площині з кутом при основі нерухомо лежить кубик. Коефіцієнт тертя між клином і кубиком дорівнює. Похила площина рухається з прискоренням в напрямку, показаному на рис. 2.5. При якому мінімальному значенні цього прискорення кубик почне зісковзувати?
Дано:
;
;
.
________
?
В
Рис. 2.5
Рішення: Запишемо другий закон Ньютона в проекціях на осі ОХ і ОY інерціальної системи відліку, пов'язаної з Землею, вважаючи, що кубик щодо клину спочиває:
(1)
(2)
Звідки
В
Так як кубик покоїться щодо клину, то і пов'язані співвідношенням, тобто
В
Звідки отримаємо.
Отже, при кубик почне зісковзувати при прискоренні клина, рівному.
Якщо, то тіло почне зісковзувати при будь-якому як завгодно малому прискоренні.
Висновок
При вирішенні завдань динаміки потрібно в першу чергу вибрати систему коорди...
