ередня Спенсера дозволяє отримувати точниеоценкі тренда, вираженого поліномами до третьої степенівключітельно.
Розглянемо тепер власне метод Шіскіна-Ейзенпресса. [1]
Вихідний рядвиравнівается ковзної середньої (4). Робиться це, як і в методі Четверикова, з тією метою, щоб не спотворити сезонну компоненту. Якби ми іспользоваліскользящую середню з іншим періодом ковзання, то це призвело б до зміни як амплітуди, так
і форми сезонної хвилі.
Розраховуються залишкові значення:
,
або
.
Обчислюються середні значення залишкового ряду в целомпо ряду і по місяцях (кварталами):
(16)
Знаходиться попередня оцінка середньої сезоннойволни
(17)
і будується новий ряд, відносно вільний від сезоннойкомпоненти
. (18)
До ряду застосовується згладжування скользящейсредней Спенсера:
. (19)
Знаходиться поліпшена оцінка сезонної компоненти:
. (20)
2. Ряд Фур'є і його використання для прогнозування динаміки з сезонними коливаннями. Оцінювання параметрів ряду Фур'є. Застосування ряду Фур'є до залишковим величинам і до перших разностям
Адекватні моделі прогнозу повинні враховувати безліч чинників. Один з них - наявність періодичних коливань в ряду динаміки показників. p align="justify"> Періодичний часовий ряд можна задати чотирма параметрами:
1.Средняя значенням;
. Періодом P або частотою f;
. Амплітудою A;
4.Фаза Ф.
Період (P) - це інтервал часу, необхідний для того, щоб часовий ряд почав повторюватися.
Частота часового ряду (f) - це величина, зворотна періоду.
В
Амплітуда часового ряду (A) - це відхилення від середнього рівня до піку або западини значень часового ряду.
Фаза (Ф) - це відстань між початком відліку часу (t = 0) і найближчим піковим значенням.
- гармонійне уявлення часового ряду;
Де - кутова частота;
В
- фаза;
Інакше дану формулу можна записати у вигляді:
В
- параметри гармоніки.
В
Тобто фази періодичного ряду і амплітуда пов'язані з параметрами гармонійного подання часового ряду. p> Теоретично, будь-який стаціонарний часовий ряд (тобто не має тенденції, варіююча щодо деякого середнього рівня) може бути представлений в наступному вигляді:
- ряд Фур'є.
В В
що аналізуються часові ряди зазвичай мають кінцеву довжину N, тому ряд Фур'є набуває вигляду:
В
Тобто число гармонік (число доданків) має бути в два рази м...
