sup> +. .) (E - A),
B (E - A) = E + A + A 2 + A 3 +. - A - A 2 - A 3 - ...,
B (E - A) = E,
B = E/(E - A),
B = (E - A) - 1 .
Доведено.
Зі співвідношення (3.7) слід b ij ≥ a ij , Таким чином, коефіцієнт повних матеріальних витрат b ij , що описує потреба у випуску продукції i-й галузі в розрахунку на одиницю кінцевого продукту j-й галузі, що не менше коефіцієнта прямих матеріальних витрат a ij , що розраховується на одиницю валового випуску.
Крім того, зі співвідношення (3.7) для діагональних елементів матриці B слід:
b ii ≥ 1,
Взаємозв'язок коефіцієнтів прямих і повних матеріальних витрат найпростіше простежити на прикладі: нехай одиницею випуску хлібопекарської промисловості є хліб (малюнок 3.1).
В
Малюнок 3.1 - Взаємозв'язок коефіцієнтів прямих і повних матеріальних витрат
Повні витрати електроенергії для нашого прикладу складаються з прямих витрат і непрямих витрат усіх рівнів. Непрямі витрати високих рівнів є незначними і при практичних розрахунках ними можна знехтувати.
3. Модель міжгалузевого балансу витрат праці
Передбачається, що праця виражається в одиницях праці однаковою ступеня складності. Позначимо витрати живої праці у виробництві j-го продукту через L j , обсяг випущеної продукції, як і колись, X j . Тоді коефіцієнт прямих витрат праці:
В
Визначимо повні витрати праці, як суму прямих витрат живої праці і витрат уречевленої праці, перенесеного на продукт через витрачені засоби виробництва.
Формування повних витрат праці в моделі відбувається за схемою, представленої на малюнку 3.2
В
Рисунок 3.2 - Порядок формування повних витрат праці
де T j - повні витрати праці на одиницю j-го продукту; t j - прямі витрати праці на одиницю j-го продукту; a ij T i - витрати матеріалізованої праці, перенесеного на j-й продукт через i-е засіб виробництва.
Таким чином:
В
Інакше, якщо відомі коефіцієнти повних матеріальних витрат b ij , можна записати:
В
Більше компактно співвідношення можна записати в матричному вигляді:
T = tB,
де T = (T 1 , T 2 , ..., T n ) - вектор-рядок коефіцієнтів повних витрат праці;
t = (t 1 , t 2 , ..., t n ) - вектор-рядок коефіцієнтів прямих витрат праці.
Аналогічно трудовим затратам в міжгалузевий моделі можуть бути враховані показники фондомісткості виробів.
Василь Леонтьєв, характеризуючи значення балансових моделей, писав: "Щоб прогнозувати розвиток економіки, потрібен сист...
