ical Economics" (1986), Л. Маккензі призводить лише дві роботи П. Самуельсона і К. Іваї, в яких були зроблені спроби послабити вимогу про аддитивности в Однопродуктовая стаціонарних моделях. В основі методу докази П. Самуельсона лежить спектральний аналіз, тому він не застосуємо до нестаціонарним моделями. Метод К. Іваї спирається на ідеї динамічного програмування і також істотно використовує стаціонарність моделі. p align="justify"> Зазначимо, що магістральним властивістю можуть володіти не тільки оптимальні траєкторії виробничих випусків, а й оптимальні траєкторії цін, двоїстих моделей. У разі сільноагрегірованних моделей економічного зростання у формі задач оптимального управління роль магістралі грає траєкторія максимального зростання, відповідна максимальної нормі споживання. Тут оптимальна траєкторія також складається з трьох ділянок, головним з яких є другий, який збігається з магістраллю, а перший і другий ділянки відповідають більш низьким нормам споживання. Починаючи з 60-х років 20 ст., У ряді країн (СРСР, союзні республіки, Японія) було виконано велику кількість робіт, присвячених розрахункам магістралей і оптимальних траєкторій на базі реальних і експертних даних. [14, c. 98]
.3 Теореми про магістралі
Оскільки горизонт T і цільової функціонал вибираються, взагалі кажучи, довільно, важливі результати про незалежність від них поведінки оптимальних траєкторій. У 1958 р. Дорфман, Самуельсон і Солоу (Dorfman et al., 1958) висловили гіпотезу про наявність в моделях економічної динаміки магістралей - особливих множин станів, на яких (або поблизу яких) проводить більшу частину часу T-крокова оптимальна траєкторія, якщо горизонт T досить великий. Ці автори запропонували вдалу аналогію: водії автомашин при тривалих поїздках виїжджають на швидкісну дорогу, рухаються по ній, а потім в якийсь момент покидають. Наявність магістралей дозволяло зробити висновки про загальні В«магістральних шляхахВ» розвитку груп країн (клубів) і про існування певних оптимальних пропорцій, на які слід орієнтуватися в економічній політиці. Підтвердженню гіпотези послужили теореми про магістралі, доведені в 1961 р. Раднер і Морішімой для моделі фон Неймана і в 1964 р. Нікайдо для моделі фон Неймана-Гейла. У подальшій літературі чільне місце займає монографія Макарова та Рубинова (1973). В оглядах McKenzie, 1976, 1986, 1998, Рубінов, 1982 виділено три типи теорем про магістралі: про середню магістралі (близькість досить довгих оптимальних траєкторій до магістралі за винятком кінцевого числа періодів), про ранню магістралі (близькість досить довгих кінцевих оптимальних траєкторій на початковому ділянці до деякої нескінченної траєкторії) і про пізню магістралі (збіжність нескінченних оптимальних траєкторій до магістралі). Очевидною лакуною була відсутність результатів про поведінку оптимальних траєкторій на фінальному ділянці. В«Фінальні магістраліВ» наочно видно на фазових діаграмах, поширени...
