х в макроекономічній літературі, проте їх природа не отримала пояснення, до того, як теореми про фінальної магістралі були отримані для моделі фон Неймана - Гейла незалежно Бєлєньким (1990) і Матвеенко (1988, 1989) , а потім для моделі з кінцевим числом станів (Матвєєнко, 1990, 1998) і для однопродуктовой моделі рамсеевского типу (Матвєєнко, 1999). За певних припущеннях, для розглянутих класів моделей виявлена ​​«трбохчастнаВ» структура В»: при досить великому горизонті, T-крокова оптимальна траєкторія з фіксованими кінцями складається з трьох ділянок: перша ділянка близький або збігається з відповідною ділянкою нескінченної оптимальної траєкторії (ранньої магістралі), яка залежить лише від початкового стану (не залежить від кінцевого стану і від горизонту); на другій ділянці траєкторія проходить по середній магістралі або поблизу неї; на третьому ділянці траєкторія, розглянута у зворотному часу, проходить по фінальній магістралі або поблизу неї, причому фінальна магістраль визначається тільки кінцевим станом. Початковий ділянка може бути побудований покроково за допомогою функції-значення (або ефективного функціоналу), а фінальний ділянку (у зворотньому часу) - за допомогою другої функції-значення (або другої ефективного функціоналу). [11, c. 56]
Види теорем магістралі:
магістраль
v1
траєкторія
u1
Рисунок 1 - Слабка теорема теорії магістралі
магістраль
v1
траєкторія
u1
Рисунок 2 - Сильна теорема теорії магістралі
магістраль
v1 траєкторія
u1
Рисунок 3 - Найсильніша теорема теорії магістралі
У різних припущеннях твердження про існування магістралі (теореми про магістралі) доведені в трьох формах: слабкої, сильної і найсильнішою. У слабких теоремах відзначено, що оптимальні траєкторії можуть відхилятися від магістралі. Теореми про магістралі в сильній формі стверджують, що відхилення від магістралі може припадати тільки на початковій і кінцевій ділянках оптимальної траєкторії. Теореми про магістралі у найсильнішій формі говорять, що більшу частину часу оптимальні траєкторії знаходяться на магістралі. p align="justify"> У даній главі ми розглядали еволюційно-історичні розвитку теорії магістралі, поняття і сутність магістралі, їх види та обгрунтування кожного з них.
2. МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ ВИКОРИСТАННЯ В ЕКОНОМІЦІ ТЕОРИЙ МАГІСТРАЛІ
.1 Магістральні траєкторії в лінійних моделях економіки
У математичній економіці магістраллю називається траєкторія ек...
