івного елемента проводиться за допомогою розбиття його на окремі частини і застосуванні в ньому алгоритму В«частка в комірціВ». p> Ток пучка визначається підсумовуванням струмів з елементарних пучків катода:
, (2.14)
де М - число дроблень емітує поверхні катода (M = 100 ... 200).
Токи з елементарних ділянок обчислюються по знайденому з рівняння (2.1) розподілу потенціалу поблизу поверхні катода з використанням закону В«ступеня 3/2В» для плоского діода:
, (2.15)
де Um - потенціал точки, що лежить по нормалі навпроти центру елементарної ділянки на відстані d від катода, Sm - площа елементарної ділянки катода.
Для прискорення збіжності послідовних наближень застосовується коригування катодного струму за способом нижньої релаксації:
, (2.16)
де In, In-1 - струми на n-м і (n-1)-му наближенні; <1 - параметр нижньої релаксації. p> Розрахунок електричних полів, описуваних рівнянням (1), проводиться методом кінцевих різниць з використанням ітераційної формули послідовної релаксації. У граничних вузлах сітки, що знаходяться на електродах гармати, задається умова Дирихле, а на відкритих ділянках - умова Неймана. p> Рівняння руху (2.2) для контрольних електронів вирішується методом Рунге-Кутта 4-го порядку з автоматичним вибором кроку інтегрування. Початкові умови - стартові координати і швидкості контрольних електронів на катоді визначаються при формуванні шарів. p> Необхідні для рішення рівняння (2.2) складові напруженості електричного поля знаходиться по потенциалам найближчих вузлів сітки із застосуванням чисельного диференціювання. Складові індукції магнітного поля розраховується в параксіальної наближенні за формулою:
В
де B (z) - магнітне розподілення поздовжньої складової магнітної індукції на осі гармати.
2.4 Проектування електронної гармати методом аналізу
Аналіз електронної гармати проводився за програмою В«AnalizВ». p> Блок - схема програми В«AnalizВ» наведена на рисунку 5.
В
Рис. 5 - Блок-схема програми аналізу електронної гармати
Вихідні дані для розрахунку:
Довжина гармати - 1,076 см
Прискорююча напруга - 700 В
Число ліній першого порядку - 8
Крок магнітного поля - 0,07 см
Геометрія і потенціали електродів, і осьове розподіл магнітної індукції наведені в таблицях 1 і 2.
У зв'язку з тим, що використовується багатопроменева гармата, в ній повинен використовуватися прямоточний потік, без фокусування. Тому результати розрахунку методом синтезу гармати не задовольняють параметрам проектованої гармати. З цієї причини геометрія гармати взята з таких міркувань, радіус катода був дорівнює радіусу пролітної труби, катод вибирався плоским. br/>
Таблиця 1
