оронніх, які не належать цього носія, так само як і нічого не стягувати з них.
. Аксіома симетрії. Для будь-якої перестановки p і i ГЋ N повинно виконуватися (pu) = j i ( u), тобто гравці, однаково входять у гру, повинні "по справедливості" отримувати однакові виграші.
. Аксіома агрегації. Якщо є дві гри з характеристичними функціями u Вў і u Вў Вў, то
j i ( u Вў + u Вў Вў) = j i ( u Вў) + j i ( u Вў Вў ),
тобто заради "справедливості" необхідно вважати, що за участю гравців у двох іграх їх виграші в окремих іграх повинні складатися.
Визначення. Вектором цін (вектором Шеплі) гри з характеристичною функцією u називається n-мірний вектор
j ( u) = (j 1 (u), j 2 (u), ..., j n (u)),
задовольняє аксіомам Шеплі.
Існування вектора Шеплі випливає з наступної теореми
Теорема. Існує єдина функція j , визначена для всіх ігор і яка задовольнить аксіомам Шеплі.
Визначення. Характеристична функція w S (T), визначена для будь-якої коаліції S, називається найпростішої, якщо
w S (T) =
Змістовно найпростіша характеристична функція описує такий стан справ, при якому безліч гравців S виграє одиницю тоді і тільки тоді, коли воно містить деяку основну мінімальну що виграє коаліцію S. Вектор Шеплі змістовно можна інтерпретувати в такий спосіб: гранична величина, яку вносить i-й гравець в коаліцію T, виражається як u (T) - u ( T {i}) і вважається виграшем i-го гравця; g i ( T) - це йм...
