чок масою. Докладемо до диска момент сил, спрямованостей у Бік позитивне значення осі. Під дією цього моменту диск прагнем Почати обертатіся вокруг осі з Деяк Кутового швідкістю. Завдяк цьом на рухомі точки диска почінають діяті сили Коріоліса. Смороду створюють момент сил уздовж осі, приводити до Обертаном диска вокруг цієї осі з Кутового швідкістю, в результаті чого вектор моменту імпульсу рухається в Напрямки вектора, тоб здійснюється то прецесійній рух, Який здійснює Вісь гіроскопа под дією прікладеного до неї зовнішнього моменту. Тому можна Сказати, что гіроскопічні сили є силами Коріоліса. p> Щоб простежіті більш детально процес Виникнення гіроскопічніх сил, віведемо їх величину, віходячі безпосередно з розрахунку сил Коріоліса. На (рис. 2.7.) Показано Розподіл швидкостей точок рухомого диска з боці позитивне значення осі. Сілі Коріоліса в різніх точках диска зверху від осі направлені перпендикулярно площіні креслення до нас, а нижчих осі - від нас. Далі, ВРАХОВУЮЧИ, что и, можна для сил Коріоліса в точці напісаті такий вирази:
(2.1)
В
Рис. 2.1 - Гіроскопічні сили обумовлені силами Коріоліса
Тому для моменту сили Коріоліса розглянутої точки відносно осі отрімуємо таку формулу:
(2.2)
ВРАХОВУЮЧИ, что за один оберт середнє значення, можна напісаті вирази для:
(2.3)
де Прийнято до уваги, что є момент інерції матеріальної точки (Щодо осі Обертаном, а - момент імпульсу точки, что обертається відносно тій же осі. Если сделать сумування по всех точках диска, то формула (2.3) НЕ змініться, треба позбав в ній под розуміті повний момент сил Коріоліса, что діють на диск, відносно осі. Величина в цьом випадка означає момент імпульсу диска. Сілі Коріоліса, як це видно на (мал. 2.2), створюють такоже моменти сил Щодо осі, альо сума ціх моментів дорівнює нулю І, отже, їх Можна не враховуваті. [2]
В
Рис. 2.2
Під вплива моменту сил диск почінає обертатіся вокруг осі. Це Обертаном, аналогічно попередня, виробляти до Виникнення моменту сил Коріоліса Щодо осі у Напрямки, протилежних початково прікладеного моменту сил. Кутова ШВИДКІСТЬ Обертаном збільшується до тихий ПІР, поки вінікшій відносно осі момент сил Коріоліса НЕ компенсує початковий прікладеній момент. Для цього відповідно до (2.3) має буті Виконано співвідношення
(2.4)
де - момент зовнішніх сил відносно осі. , - Кутова ШВИДКІСТЬ Обертаном диска вокруг осі. Таким чином, момент сил Щодо осі ніякого Обертаном диска вокруг цієї осі НЕ віклікає, а віклікає Обертаном вокруг осі. Як видно на (мал. 2.7.), Кінець вектора рухається в Напрямки вектора ВРАХОВУЮЧИ, что (дів. рис. 2.6.), Можна співвідношення (2.4) переписати у вігляді або, беручи под уваг просторові напрямлення векторів, безпосередно відні на (рис . 2.6.), у векторній ФОРМІ:
(2.5)
Таким чином, можна Сказати, что прецесійній рух осі гіроскопа вікліка...
