ійний аналіз служить для виявлення взаємозв'язків між вибірками.
Одна з найбільш поширених завдань статистичного дослідження полягає і в вивченні зв'язку між деякими спостережуваними змінними. Знання взаємозалежностей окремих ознак дає можливість вирішувати одну з кардинальних завдань будь-якого наукового дослідження: можливість передбачити, прогнозувати розвиток ситуації, при зміні конкретних характеристик об'єкта дослідження. p align="justify"> Зазвичай взаємозв'язок між вибірками носить нефункціональний, а імовірнісний характер. У цьому випадку немає суворої, однозначної залежності між величинами. При вивченні таких залежностей розрізняють регресію і кореляцію. p align="justify"> Регресійний аналіз встановлює форми залежності між випадковою величиною Y і значеннями однієї або декількох змінних величин.
Кореляційний аналіз полягає у визначенні ступеня зв'язку між двома випадковими величинами X і Y. В якості запобіжного такого зв'язку використовується коефіцієнт кореляції, який оцінюється за вибіркою обсягу n пов'язаних пар спостережень (xi, yi) із спільної генеральної сукупності X і Y. p align="justify"> Існує кілька типів коефіцієнтів кореляції, застосування яких залежить від припущень про спільний розподіл величин X і Y. Для оцінки ступеня взаємозв'язку найбільшого поширення набув коефіцієнт лінійної кореляції (Пірсона), що передбачає нормальний закон розподілу спостережень. p align="justify"> Коефіцієнт кореляції - параметр, що характеризує ступінь лінійного взаємозв'язку між двома вибірками. Коефіцієнт кореляції змінюється від -1 (строга зворотна лінійна залежність) до 1 (строга пряма пропорційна залежність). При значенні 0 лінійної залежності між вибірками немає. p align="justify"> Вибірковий коефіцієнт лінійної кореляції між двома випадковими величинами X і Y розраховується за формулою
.
На практиці коефіцієнт кореляції приймає деякі проміжні значення між 1 і -1. Для оцінки ступеня взаємозв'язку можна керуватися такими правилами:
Якщо коефіцієнт кореляції (r) за абсолютною величиною більше, ніж 0,95, то між параметрами існує практично лінійна залежність (пряма - при позитивному r і зворотна - при негативному r).
Якщо коефіцієнт кореляції | r | лежить в діапазоні від 0,8 до 0,95, то існує сильна ступінь лінійного зв'язку між параметрами.
Якщо 0,6 <| r | <0,8, то говорять про наявність лінійного зв'язку між параметрами.
При | r | <0,4 вважається, що лінійна взаємозв'язок між параметрами відсутня.
При великому числі спостережень, коли коефіцієнти кореляції необхідно послідовно обчислювати з декількох рядів числових даних, для зручності одержувані коефіцієнти зводять у таблиці, звані кореляційними матрицями.
Матриця парної кореляції або кореляційна матриця - це квадратна або прямокутна таблиця, в якій на перетині відповідних: рядка і стовпця знаходиться кое...
