= А (t) cos ((А1 cos ? 1 + A2 cos y ) +? (t)) за допомогою перетворення
w 2 - w 1 = W > 0, a 2 + W t = a 2 + ( w 2 - w 1) t = y (t), що приводить коливання х2 до виду
х2 = А2 cos (? 1 t + y (t)).
Тоді амплітуда А (t) знаходиться з виразу
А2 (t) = А12 + А22 + 2А1 А2 cos (? 1 - y (t)), (4)
Якщо різниця фаз ? залишається постійною протягом часу реєстрації, то коливання називаються когерентними.
Отримані співвідношення мають простий геометричний зміст, що дозволяє геометрично складати одночастотні коливання на векторних діаграмах.
Коливання з пульсуючим амплітудою називається биття.
Розглянемо два гармонійних коливання одного напрямку, амплітуди яких відрізняються незначно. Позначимо частоту одного з коливань ? , частоту другого коливання ? +?? . За умовою ?? ? ? . Амплітуди обох коливань будемо вважати однаковими і рівними А. Оскільки частоти коливань дещо відмінні, завжди можна вибрати початок відліку часу так, щоб початкові фази обох коливань були рівні нулю. Практично це означає, що ми повинні дочекатися, поки зміщення в обох коливаннях досягнуть одночасно найбільшого позитивного значення, і в цей момент В«запустити секундомірВ». Тоді рівняння обох коливань будуть мати наступний вигляд:
1 = А cos ? t , x2 = А cos ( ? + ?
