ify">? ) t.
Складаючи ці два вирази і застосовуючи тригонометричну формулу для суми косинусів, отримуємо:
х = x1 + x2 = (2А cos (( Dw /2) t)) cos ( w + ?? / 2) t
(якщо ?? < ? , то під множнику cos ( w + ?? /2) t - ?? /2 ? 0 в порівнянні з ? ) і х = (2Аcos (( Dw /2) t)) cos w t (5)
У формулі (5) множник (2Аcos (( Dw /2) t)) змінюється набагато повільніше, ніж множник cos w t. Зважаючи умови D ? < ? за той час, за яке множник соs w t здійснює декілька повних коливань, множник, що стоїть в дужках, майже не зміниться. Це дає нам підставу розглядати коливання (5) як гармонійне коливання частоти w , амплітуда якого змінюється по деякому періодичному закону.
Такий підхід є дуже продуктивним при вивченні складних коливань, які можна описати функцією
(t) = А (t) cos (? 1 t + ? 1),
де А (t) - амплітудна функція змінюється з часом набагато повільніше, ніж фаза.
Якщо складаються односпрямовані коливання різних частот і різних амплітуд, то можна вчинити так, як зазначено в (4). Маємо
(t) = x1 (t) + x2 (t) = А1cos (? 1t + ? 1) + А2 cos ( ? 2t + ? 2) =
= А1cos (? 1t + ? 1) + А1cos ( ?
