щується з точки А в точку В (рис.1). Відстань від точки А до точки В, взята Вздовж Траєкторії, являє собою пройдений шлях
S . Вектором переміщення назівають відрізок прямої, проведеної з початкових положення в кінцеве положення тіла (вектор). Если Тіло перемістілося з точки С в точку В, то іншим переміщенням буде вектор. Результуюча переміщенням буде вектор, Який дорівнює сумі векторів та, оскількі, як видно з рис.1, відрізок АВ є діагоналлю паралелограма, побудованого на відрізках АС та СВ.
В
Рис.1
Вектор переміщення співпадає з ділянкою Траєкторії позбав прямолінійному Русі. При кріволінійній Траєкторії шлях НЕ співпадає з переміщенням. Альо, ЯКЩО взяти Достатньо мале переміщення, то з визначеня точністю можна замініті відрізок шляху DS вектором переміщення. Таке мале переміщення назівається Елементарна переміщенням.
Шлях, пройдений тілом, являється функцією годині. При рівномірному Русі ШВИДКІСТЬ тіла візначається просто як шлях, пройдений тілом за одиницю годині.
Для більш повної характеристики змінного руху вводять Поняття міттєвої Швидкості. Если за Невеликий проміжок годині Тіло проходити шлях, то ШВИДКІСТЬ дорівнюватіме:
(I)
Величина міттєвої Швидкості (ШВИДКІСТЬ в даній точці шляху) рівна границі до Якої наближається відношення приросту шляху до відповідного приросту годині при умові, что наближається до нуля.
(2)
У математіці ця границя назівається похідною від шляху по годині и позначається так:
(3)
Формулу (3) можна записатися и через Нескінченно мале переміщення:
(4)
Вектор Швидкості співпадає з напрямком з Нескінченно малим переміщенням (тоб з дотичність до Траєкторії) i чисельного Рівний похідній від шляху до першої години. У більшості віпадків при Русі ШВИДКІСТЬ змінюється и по велічіні и по Напрямки. Для характеристики Зміни Швидкості вводитися Поняття Прискорення.
У випадка прямолінійного нерівномірного руху середнє Прискорення за проміжок годині D t дорівнює відношенню Зміни Швидкості до цього проміжку годині.
; ; (5)
Прискорення, Яку Тіло має в Сейчас (у даній точці шляху) дорівнює границі, до Якої наближається права частина рівняння (5) при зменшенні проміжку годині D t до нуля, тоб дорівнює похідній Швидкості від годині.
(6)
ВРАХОВУЮЧИ, что ШВИДКІСТЬ дорівнює похідній шляху по годині, знаходимо, что Прискорення дорівнює Другій похідній шляху по годині:
(7)
Таким чином, ЯКЩО відомій шлях тіла як функція годині, то легко візначіті его ШВИДКІСТЬ и Прискорення в будь - Який проміжок годині.
Зх курсом середньої школи відомі ще Такі співвідношення кінематікі (найти їх інтегруванням):
;; 8)
де - ШВИДКІСТЬ тіла в момент годині t = 0; S - шлях пройдений тілом за t годині.
III. ДИНАМІКА матеріальної точки. закони Ньютона. інерціальні системи відліку. принцип відносності Галілея
Як вже Було сказано, кінематіка вівчає рух тіл, що не розглядаючі причини, что обумовілі цею рух. ДИНАМІКА ж Розглядає закони руху тіл и ті причини, Які его віклікають чг змінюють. ДИНАМІКА є Основним Розділом механіки, в ее Основі лежати закони Ньютона.
Перший закон Ньютона:
Всяка матеріальна точка (Тіло) зберігає стан спокою чі рівномірного прямолінійного руху до тих ПІР, поки дія з боку інших тіл не примусити его Изменить цею стан.
Властівість тіл зберігаті стан спокою та рівномірного прямолінійного руху при відсутності Дії на нього других тіл назівається інерцією. Тому перший закон назівають такоже законом інерції. p> Для формулювання іншого закону Ньютона звітність, ввести Нові ФІЗИЧНІ величин: масі, імпульсу и сили.
З Першого закону Ньютона віпліває, что будь - Яке Тіло лагодити Опір при намаганні привести его в рух чг Изменить ШВИДКІСТЬ. Ця властівість назівається інертністю. Надаті Одне и ті ж Прискорення великому каменю важче, чем маленькому. Міра інертності тіла назівається масою. Добуток масі тіла на его ШВИДКІСТЬ назівається імпульсом тіла (кількістю руху).
В
Імпульс є вектор, Який має напрямок Швидкості. При взаємодії тіл (удар, тяга) вінікає Явище двоякого роду: змінюється ШВИДКІСТЬ (означати и імпульс) або вінікає деформація (тоб змінюється форма и розмір). Фізична величина, яка є мірою механічної взаємодії тіл, назівається силою. Силу можна віміряті по велічіні деформації пружини. Сила - величина векторні.
Другий закон Ньютона (основний закон Динаміки).
Зміна імпульсу (матеріальної точки) пропорційна прікладеній рушійній сілі и відбувається по Напрямки тої прямої, по якій ця сила Діє.
(9)
тоб
; (10)
(10) - рівняння руху матеріальної точки.
Если маса тіла стала, ...
