, якщо його імовірнісні характеристики не залежать від часу. Зокрема, інтенсивність стаціонарного потоку є величина постійна: Наприклад, потік автомобілів на міському проспекті не є стаціонарним протягом доби, але цей потік можна вважати стаціонарним в певний час доби, скажемо, в години пік. У цьому випадку фактичне число проходять автомобілів в одиницю часу (наприклад, в кожну хвилину) може помітно відрізнятися, але середнє їх число постійно і не залежатиме від часу. p align="justify"> Потік подій називається потоком без післядії, якщо для - будь-яких-двох непересічних ділянок часу Т1 і Т2 число подій, що потрапляють на один з них, не залежить від числа подій, що потрапляють на інші. Наприклад, потік пасажирів, що входять в метро, ​​практично не має післядії. А, скажімо, потік покупців, що відходять з покупками від прилавка, вже має післядія (хоча б тому, що інтервал часу між окремими покупцями не може бути менше, ніж мінімальний час обслуговування кожного з них). p align="justify"> Потік подій називається ординарним, якщо ймовірність попадання на малий (елементарний) ділянка часу At двох і більше подій пренебрежимо мала в порівнянні
з ймовірністю попадання однієї події. Іншими словами, потік подій ординарний, якщо події з'являються в ньому поодинці, а не групами. Наприклад, потік поїздів, що підходять до станції, ординарний, а потік вагонів не підходити ординарій.
Потік подій називається найпростішим (або стаціонарним пуассоновским ), якщо він одночасно стационарен, ординарій і не має післядії. Назва В«найпростішийВ» пояснюється тим, що СМО з найпростішими потоками має найбільш просте математичне опис. Регулярний потік не є найпростішим, оскільки володіє післядією: моменти появи подій у такому потоці жорстко зафіксовані.
Найпростіший потік в якості граничного виникає в теорії випадкових процесів настільки ж природно, як в теорії ймовірностей нормальний розподіл виходить в якості граничного для суми випадкових величин: при накладенні (суперпозиції) досить великого числа п незалежних, стаціонарних і ординарних потоків (порівнянних між собою за інтенсивністю Аі (i = 1,2 ... п)) виходить потік, близький до найпростішого з інтенсивністю X, рівній сумі інтенсивностей вхідних потоків, тобто:
В
Біноміальний закон розподілу:
В
з параметрами
Біноміальний розподіл прагне до розподілу Пуассона з параметром
В
для якого математичне сподівання випадкової величини одно її дисперсії:
В
Зокрема, ймовірність того, що за час т не відбудеться жодної події (т = 0), дорівнює
В
Розподіл, що задається щільні...
