значення довірчого інтервалу для дійсного значення фізичної величини скористаємося розподілом Стьюдента.
Р () = г, де
() = г - довірчий інтервал, що покриває невідомий параметр ХД. з надійністю р;
г - надійність (довірча ймовірність Р) оцінки невідомого параметра (задається самостійно);
- коефіцієнт Стьюдента, визначається за таблицею (додаток 1);
- середнє арифметичне результатів окремих вимірювань;
у - середньоквадратичне відхилення.
Знайдемо середнє арифметичне результатів окремих вимірювань за формулою:
1,0013 Ом.
Для отримання характеристики розсіювання результатів навколо середнього арифметичного значення в абсолютних одиницях використовують середнє квадратичне відхилення
.
ух = 0,0292 Ом.
Користуючись таблицею (додатки 1), по м = 0,95 і n = 15 знаходимо:
= 2,14
Знайдемо точність оцінки:
В
Знайдемо довірчі межі:
В В
Отже, з надійністю Р = 0,95 дійсне значення вимірюваної величини укладено в довірчому інтервалі:
, 9853
Користуючись таблицею додатка, по м = 0,99 і n = 15 знаходимо: = 2,98
Знайдемо точність оцінки:
В
Знайдемо довірчі межі:
В В
Отже, з надійністю Р = 0,99 дійсне значення вимірюваної величини укладено в довірчому інтервалі:
0,9788 д <1,0238
Виявимо і виключимо промахи:
В В
Для значень критичних точок розподілу фn при різних рівнях значущості б є таблиця (додаток 2). При б = 1 - 0,95 = 0,05 і n = 15 => ф n, б = 2,52
ф n, б> ф n, 1 => 2,52> 1,76 (нема промахи)
ф n, б> ф n, 2 => 2,52> 1,67 (нема промахи)
У даній вибірці промаху немає.
Обробка результатів для n = 30
Перевіримо гіпотезу про нормальний закон розподілу за критерієм год +2 - Пірсона.
. Визначимо розмах варіювання:
R = X max - X min = 1,05 - 0,95 = 0.1
. Отриманий діапазон розіб'ємо на групи (часткові інтервали) S = 7 і визначимо число результатів у i-тому частковому інтервалі:
R/S = 0,1/7 = 0,014
. Складемо розрахункову таблицю:
Таблиця 2.
№ Межі групи 4. Обчислюємо ймовірність Р i для нормального закону розподілу:
. Знайдемо середнє арифметичне резу...
