ими точками. p align="justify"> Види регресії зазвичай називаються за типом апроксимуючих функцій: поліноміальна, експоненціальна, логарифмічна і т.п.
Лінійна регресія в системі Mathcad виконується по векторах аргументу Х і відліків Y функціями:
В· intercept (X, Y) - обчислює параметр а, зсув лінії регресії по вертикалі;
В· slope (X, Y) - обчислює параметр b, кутовий коефіцієнт лінії регресії.
Апроксимація і інтерполяція
Інтерполяція використовує значення деякої функції, задані в ряді точок, щоб передбачити значення функції між ними. У MathCAD можна з'єднувати точки даних прямими лініями (лінійна інтерполяція) або з'єднувати їх відрізками кубічного полінома (кубічна сплайн-інтерполяція). p align="justify"> Функції інтерполяції визначають криву, точно проходить через задані точки. Через це результат дуже чутливий до помилок даних. Крім того, кожен елемент масиву, який використовується в будь-який з функцій, описаних у цьому розділі, містить певне значення. Оскільки MathCAD привласнює значення 0 будь-якими елементами, які явно не визначені. p align="justify"> Для побудови інтерполяції в MathCAD є кілька вбудованих функцій, що дозволяють "з'єднати" точки вибірки даних (xi, yi) кривої різного ступеня гладкості. За визначенням, інтерполяція означає побудову функції D (х), апроксимуючої залежність у (х) у проміжних точках. Тому інтерполяцію ще по-іншому називають апроксимацією. У точках xi значення інтерполяційної функції повинні збігатися з вихідними даними, тобто A (xi) = y (xi). p align="justify"> Найпростіший вид інтерполяції - лінійна, яка представляє шукану залежність А (х) у вигляді ламаної лінії. Інтерполююча функція А (х) складається з відрізків прямих. p align="justify"> У MathCAD для побудови лінійної інтерполяції служить вбудована функція (х, у, t), (VX, VY) - повертає вектор других похідних (VK) при наближенні в опорних точках до кубічного поліному; (VX, VY) - повертає вектор других похідних (VK) при наближенні в опорних точках до параболічної кривої; (VX, VY) - повертає вектор других похідних (VK) при наближенні в опорних точках до прямої;
Рішення диференціальних рівнянь у MathCad
Диференціальні рівняння - це рівняння, в яких невідомими не є змінні (тобто числа), а функції однієї або кількох змінних. Ці рівняння (або системи) включають співвідношення між шуканими функціями і їх похідними. Якщо в рівняння входять похідні тільки по одній змінній, то вони називаються звичайними диференціальними рівняннями (далі частіше використовується скорочення ОДУ). В іншому випадку говорять про рівняння в приватних похідних. p align="justify"> Для вирішення диференціальних рівнянь з початковими умовами система MathCAD має ряд вбудованих функцій: - функція для вирішення ОДУ і систем ОДУ методом Рунге-Кутта четвертого порядку з постійним кроком; - функція виріше...
