ння ОДУ і систем ОДУ методом Рунге- Кутта із змінним кроком; - функція, вирішальна ОДУ блоковим методом.
Нижче наведений опис стандартної функції rkfixed із зазначенням параметрів функції: (y, x1, x2, p, D) де-вектор початкових умов з k елементів (k - кількість рівнянь в системі); і x2 - ліва і права межі інтервалу, на якому шукається рішення ОДУ або системи ОДУ; - число точок усередині інтервалу (x1, x2), в яких шукається рішення; - вектор, що складається з k-елементів, який містить першу похідну шуканої функції або перші похідні шуканих функцій, якщо мова йде про рішення системи.
Результатом роботи функції є матриця з p +1 рядків, перший стовпець якої містить точки, в яких отримано рішення, а інші стовпчики - самі рішення.
При вирішенні диференціального рівняння першого порядку потрібно створити вектор початкових умов з одного елемента Y1, який потім використовується при формуванні вектора-функції правої частини диференціального рівняння. При зверненні до функції rkfixed вказується ім'я вектора Y, межі інтервалу, на якому шукається рішення рівняння, наприклад, (0, 5), кількість точок, в яких шукається рішення - 100, вектор-функція, що описує праву частину диференціального рівняння - D. У результаті виходить матриця, в першому стовпці якої містяться значення аргументу шуканої функції, в другому - значення самої результуючої функції. При побудові графіка функції перший стовпець отриманої матриці вказується як аргумент, другий стовпець - як функція. p align="justify"> При вирішенні системи диференціальних рівнянь потрібно створити вектор початкових умов з двох елементів, наприклад, вектор v, який потім використовується при формуванні вектора-функції правої частини диференціального рівняння. При зверненні до функції rkfixed вказується ім'я вектора v, і межі інтервалу, на якому шукається рішення рівняння, наприклад, (0, 5), кількість точок, в яких шукається рішення - 100, вектор-функція, що описує праву частину диференціального рівняння - D. У результаті виходить матриця, в першому стовпці якої містяться значення аргументу шуканих функцій, у другому і третьому стовпцях - значення самих функцій при відповідному значенні аргументу. При побудові графіка можна скористатися першим стовпцем отриманої матриці як аргументом, а другим і третім стовпцями - як функціями. p align="justify"> Для рішення рівняння за допомогою функції rkfixed потрібно виконати заміну змінних і привести диференціальне рівняння другого порядку до двох диференціальних рівнянь першого порядку.
1.2 Огляд програмних засобів комп'ютерного моделювання
MathCAD є математичним редактором, що дозволяє проводити різноманітні наукові та інженерні розрахунки, починаючи від елементарної арифметики і закінчуючи складними реалізаціями чисельних методів. Користувачі MathCAD - це студенти, вчені, інженери, різн...
