ренціальних рівнянь в системах MathCAD згідно передбачені чотири функції, що забезпечують: (x, x2, [m]) - рішення одного звичайного диференціального рівняння методом Рунге-Кутта з постійним (за замовчуванням) або адаптивно обчислюваним системою кроком інтегрування; (y0, xl, x2, m, D) - рішення рівнянь методом Рунге-Кутта з постійним кроком інтегрування, рівним (х2 - xl)/m; (yO, xl, x2, m, D) - рішення рівнянь методом Рунге-Кутта з кроком інтегрування, адаптивно вибираним залежно від характеру зміни у (х); (yO, xl, x2, m, D) - рішення рівнянь методом Булірша-Штоєр.
Позначення основних параметрів, які використовуються в якості аргументів більшості вбудованих функцій:
у - (n х 1) - вектор результуючих змінних (n 1);
у0 - (n х 1) - вектор початкових значень змінних;
х, х1, х2 - аргумент, ліва і права межі його діапазону відповідно;
т - число точок, в яких знаходиться вирішення усередині інтервалу (xl, х2); (x, y) - (n х 1) - вектор правих частин системи диференціальних рівнянь першого порядку, відповідний першим похідним вектора у. Цей вектор повинен бути попередньо, до використання деяких функцій, введений у вигляді виразу D (х, у): = (праві частини рівнянь). p align="justify"> При п = 1 рішення шукається для одного диференціального рівняння.
Результати рішення задач інтегрування систем диференціальних рівнянь з використанням функцій rkfixed, Rkadapt, Bulstoer формуються системами MathCAD у вигляді (т + 1) * (п + 1) - матриці (таблиці), перший стовпець якої містить значення аргументів від x1 до x2, а решта п її стовпців утворюються значеннями елементів вектора у змінних станів, досліджуваної системи. Таким чином, число елементів кожного з стовпців результуючої матриці визначається параметром т, введеним в якості аргументу відповідної функції. p align="justify"> Функція rkfixed має такі аргументи: = Вектор початкових умов розмірності, x2 = Граничні точки інтервалу, на якому шукається рішення диференціальних рівнянь. Початкові умови, задані у векторі y, - це значення рішення в точці x1. = Кількість точок (не рахуючи початкової точки), в яких шукається наближене рішення. (X, y) = Функція, що повертає значення у вигляді вектора з n елементів, що містять перші похідні невідомих функцій.включает ряд функцій для обчислення регресії. Зазвичай ці функції створюють криву або поверхню певного типу, яка в певному сенсі мінімізує помилку між собою і наявними даними. Функції відрізняються насамперед типом кривої або поверхні, яку вони використовують, щоб апроксимувати дані згідно. p align="justify"> На відміну від функцій інтерполяції ці функції не вимагають, щоб апроксимуюча крива або поверхня проходила через точки даних. Функції регресії набагато менш чутливі до помилок даних, ніж функції інтерполяції. Кінцевий результат регресії - функція, за допомогою якої можна оцінити значення в проміжках між задан...
