в даній формулі ми отримуємо приблизно таке ж значення тому даним відхиленням можна знехтувати. При нормуванні ми отримали занадто громіздкі формули комплексних опорів і А-параметрів, тому тут вкажемо лише значення в наступному вигляді:
У даних виразах параметр
Формули параметрів при цьому наведені з обмеженою точністю. При перевірці в середовищі MathCAD із заданою там точністю ми отримуємо потрібний результат:
Параметри пораховані, вірно.
Вхідний опір навантаженого чотириполюсника
Знаходимо вираз вхідного опору навантаженого чотириполюсника за формулою
За отриманою формулою, використовуючи середовище MathCAD, я побудував графіки залежності модуля і фази вхідного опору від частоти. Результат представлений нижче:
Рис. 9 - залежність модуля вхідного опору схеми від частоти.
Рис. 10 - залежність фази вхідного опору схеми від частоти.
Спочатку вхідний опір зменшується до мінімуму поблизу частоти зрізу і в середньому зростає, а потім знову зменшується зі збільшенням частоти. Зменшення вхідного опору до мінімуму пояснюється наявністю ємності у послідовній гілки, зростання вхідного опору пояснюється наявністю індуктивності в паралельній гілці, а зменшення вхідного опору наявністю ємності у послідовній гілки Т-образного смугового фільтра.
Знаходження спектру вихідного напруги
Знайдемо спектр вхідної напруги, який може відрізнятися від спектру ЕРС через ділення сигналу ЕРС між
Коефіцієнт передачі спектральних складових на вході схеми визначається формулою
Тут гармоніка вхідної напруги.
Використовуючи математичну середу MathCAD, я розраховую значення модуля вхідного коефіцієнта передачі, амплітуд і фаз гармонік вхідного напруги. Результати розрахунку наведені в таблиці:
Таблиця № 4 (амплітуди гармонік вхідного напруги).
0 ----- 10,9990,1710,1710,9996,84420,9990,0990,0990,999-66,96130,9990,0140,0140,999-123, 20840,9990,0470,0470,99929,52650,9990,0670,0670,99937,96160,9990,0480,0480,99983,41570,9990,0120,0120,999103,44780,9990,020,020,999108,75890,9990,0310,0310,999100,46100,9990,0230,0230,99984,92110,999 0,99968,71120,999 0,99957,903130,9990,010,010,99956,445140,999 0,99954,808150,999 0,99942,093160,999 0,99920,766170,999 0,999174,716180,999 0,999146,716190,999 0,999117,344200,999000,999156,112
Для порівняння спектрів вхідного напруги необхідно привести їх до нормованого виду. Для ЕРС нормовані значення визначаються формулою, для вхідної напруги - формулою. Відносини нормованих величин наведені в 5 стовпці таблиці № 4.
Так як коефіцієнт передачі по входу практично постійний і близький до 1, то і відносини нормованих величин майже постійні і близькі до 1. Отже, спектр вхідної напруги мало відрізняється від спектру ЕРС і тому не має сенсу його будувати.
Різниця фаз між гармоніками вхідного напруги і ЕРС (останній стовпець таблиці № 4) також невелика і не перевищує 10 градусів.
Розрахунок коефіцієнтів передачі фільтра
Залежність коефіцієнта передачі від частоти визначається формулою:
У математичній середовищі MathCAD я розраховую...
