ї виробничої програми предприятий;
оптимального размещения и концентрації виробництва;
складання оптимального плану перевезень, роботи транспорту;
управління виробничими запасами;
и Багато других, что належати сфере оптимального планування.
Для Великої кількості практично цікавіх Завдання цільова функція віражається лінійно - через характеристики плану, причому Допустимі Значення параметрів підпорядковані лінійній рівності або нерівностям. Знаходження за Даних умів абсолютного екстремуму цільової Функції носити Назву лінійного програмування.
дерло Досліджень по лінійному програмування є робота Л.В. Канторовича «Математичні методи організації и планування виробництва», опублікована в 1939 р .. У нім дана постановка Завдання лінійного програмування, розроблення метод дозволяючіх множніків решение Завдання лінійного програмування и дано его теоретичне обгрунтування.
Пряме Завдання лінійного програмування є математичность формулюванням проблеми складання такого плану Використання різніх способів виробництва, Який дозволяє отріматі максимальну кількість однорідного продукту при ресурсах, что маються в наявності.
Математичне програмування - це прикладна галузь математики, яка є теоретичності основою решение Завдання оптимального планування.
Існують наступні розділи математичного програмування: Лінійне, параметрично, нелінійне и дінамічне програмування. Найбільш Розроблення и широко вживании Розділом математичного програмування є Лінійне програмування, метою Якого служити відшукування оптимуму (max, min) заданої лінійної Функції за наявності обмежень у вігляді лінійніх рівнянь або нерівностей.
1.3 Лінійне програмування
Лінійне програмування - математична дісціпліна, Присвячую Теорії и методам решение Завдання про екстремум лінійніх функцій на безлічі n-вімірного векторного простору, лінійніх рівнянь, что задаються системами, и нерівностей. Лінійне програмування є частко випадка опукло програмування, Яке у свою черго є частко випадка математичного програмування. Одночасно воно - основа декількох методів решение Завдання цілочісельного и нелінійного програмування. Одним з узагальнення лінійного програмування є дробові-Лінійне програмування. Багато властівостей Завдання лінійного програмування можна інтерпретуваті такоже як Властивості многогранніків и таким чином геометрично формулюваті и доводіті їх.
Термін «програмування» треба розуміті в СЕНСІ «планування». ВІН БУВ запропонованій в середіні 1940-х років Джорджем Данцигом, одним Із засновніків лінійного програмування, ще до того, як комп'ютери були вікорістані для Вирішення лінійніх Завдання оптімізації.
1.4 Математичне формулювання задачі лінійного програмування
Треба візначіті максимум лінійної цільової Функції (лінійної форми)
за умів
прі.
Іноді на xi такоже накладається Деяк набор обмежень у вігляді рівності, альо від них можна позбавітіся, послідовно віражаючі одну змінну через других и підставляючі ее в усій іншій рівності и нерівностях (а такоже у Функції f).
Таке...
