ає новий поштовх до розвитку мислення.
Велико значення і геометрії, де має місце абстрагування від конкретних предметів і засвоєння форм, і ставлення геометричних тіл в відверненому вигляді. Геометрія привчає до суворої логічності мислення, розвиває вміння обгрунтовувати і доводити, розмірковувати, розрізняти безсумнівну, достовірне від сумнівного, проблематичного, можливого.
Всі навчальні предмети, що вивчаються школярем, насамперед, стимулюють розвиток у нього абстрактного мислення. Природно, що особливістю розумової діяльності учня є наростаюча з кожним роком здатність до абстрактного мислення, зміна співвідношення між конкретно-образним і абстрактним мисленням на користь абстрактного мислення. Звичайно, не повинна мати місце спрощене трактування вікових змін у мисленні, згідно з якими школяр мислить конкретно, а в старшому шкільному віці він переходить до абстрактного мислення. З переходом до старшого шкільного віку істотно змінюється, збагачуються як абстрактно-узагальнюючі, так і образні компоненти розумової діяльності (зокрема розвивається здатність до конкретизації, ілюстрування, відкриттю змісту поняття в конкретних образах і уявленнях) [9, c.182-185].
Поступово, під впливом шкільного навчання розвивається аналітико-синтетична діяльність, учні починають цікавитися не тільки конкретними фактами, а й їхні аналізом зміцнюється тенденція до причинному поясненню, учні прагнуть виділити головне, істотне в матеріалі, оволодіти вмінням обгрунтовувати, доводити певне положення, робити широкі узагальнення. У процесі навчання формуються абстрактні математичні поняття (точка, лінія, кут, рівність, інтеграл, диференціал).
Оволодіння абстрактним мисленням відбувається не без труднощів. Старшокласники дуже часто насилу засвоюють геометричні докази, що пов'язано з невиробленим умінням відволіктися від конкретних фігур, зображених на кресленні, і зрозуміти, що доказувана положення відноситься не тільки до даного кресленням, а має загальне значення. Крім цього, учням 10-11 класів доводиться долати серйозні труднощі, пов'язані з необхідністю зберігати послідовність міркувань і обгрунтовувати кожне положення при геометричних доказах; типовими помилками при цьому є пропуск, перестановка, повторення окремих ланок докази, запровадження зайвих смислових ланок, пропуск обгрунтування.
Відзначається порівняно невисока розвиток аналітико-синтетичної діяльності у багатьох учнів, недостатнє володіння методом міркування. Це, зокрема, виражається в тому, що рішення геометричних задач на доказ представляє значні труднощі для багатьох учнів, особливо в тих випадках, коли креслення не «підказує» ходу докази, методу розв'язання. У цьому випадку учні йдуть примітивним методом «хаотичних проб-вгадувань».
Деякі учні відчувають труднощі при встановленні причинно-наслідкових зв'язків, причому вони раніше і краще справляються з перебуванням причин подій чи явищ, ніж з встановленням наслідків, тобто прогресивне (чи пряме) розгляд причинно-наслідкових зв'язків (від причини до слідства) викликає, як правило, великі труднощі, ніж регресивний (або зворотне - від слідства до причини) [7, c.49-50].
Наступною важливою особливістю розумової діяльності учнів є велика роль конкретно-образних компонентів мислення. З розвитком абстрактного мислення конкретно-образні (наочні) компоненти мислення учня не зникають, а зберігаються і розвиваються, продовжуючи відігравати істотну роль у загальній структу...
