ачається стійкість вихідної САУ і для випадку стійкої системи визначаються запаси стійкості по фазі і амплітуді.
Побудова асимптотичної ЛАЧХ виконують у наступній послідовності:
· Визначають частоти сполучення, і коефіцієнт посилення системи в дБ, рівний 20lgK;
· отримані частоти сполучення відзначають на осі абсцис і проводять через них вертикальні пунктирні лінії;
· будують першу асимптоту, яку проводять до першої сопрягающей частоти через точку з координатами і L=20lgK з нахилом, відповідним астатизмом системи (нахил - 20 дб / дек відповідає астатической системі першого порядку);
· проводять другу асимптоту від кінця першого асимптоти до другого сопрягающей частоти. Її нахил змінюється на +20, - 20, +40 або - 40 дБ / дек залежно від того, чи є сопрягающей частотою форсуючого, апериодического, форсуючого другого порядку або коливального ланки відповідно;
· будують кожну наступну асимптоту аналогічним чином. Зміна нахилу (i +1)-й асимптоти залежить від того, сопрягающей частотою якого елементарного ланки є.
Таким чином, слідуючи, запропонованому вище, способу дослідження системи на стійкість, здійснимо це дослідження.
Визначимо частоти; .
Також визначимо коефіцієнт посилення системи
Побудова почнемо з точки і
Таким чином, за логарифмічною критерієм стійкості система нестійка, тому що точка перетину ЛАЧХ (рис.7.) з віссю децибел лежить лівіше точки, де фазовий зсув (рис.7.) досягає значення?=- 180?.
Рис.7. ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи
6. Розрахунок коригувального ланки методом ЛАЧХ
Завдання синтезу коригуючого пристрою полягає в розрахунку такої передавальної функції Wку (s), щоб задана система W (s), поєднана послідовно з коригувальним пристроєм і охоплена зворотним зв'язком (рис.8.), володіла необхідною якістю.
Рис. 8. Структурна схема безперервної САУ при корекції
Частоти сполучення располагаемой системи:
;
За заданим показникам якості Tp=1 c? =35% визначимо, що
с - 1.
Запас стійкості по амплітуді L1=10,5 Дб, по фазі? =40 °.
Побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої нескорректированной системи (мал. 9)
Тепер побудуємо ЛАЧХ бажаної системи (мал. 9), через точку (, 0) проводимо пряму з нахилом - 20Дб, з боку низькочастотної області її злам буде на частоті? 2ж=2,87 с - 1, в високочастотної-на частоті ? 3ж =? 1p=73,67 с - 1. Для побудови бажаної ЛАЧХ в низькочастотної області необхідно врахувати максимально допустиму помилку стеження Хmax за умови, що вхідний сигнал може змінюватися з максимальною кутовий швидкістю? max і з максимальним кутівим прискоренням? max. Для виконання цих вимог необхідно, щоб бажана ЛАЧХ не потрапляла б у заборонену область.
Необхідний коефіцієнт посилення Kc =? 0max/Xmax=2.0/0.02=100, LA2=20Lg (KC)=40.
Заборонена область проходить через точку В з координатами LB=20Lg (? 0max2 /? 0maxXmax)=67,9 Дб, і? B =? 0max /? 0max=0,04 с - 1.
Пряма з нахилом - 20Дб, проведена через точку?=1с - 1, потрапляє в заборонену область, тому необхідно збільшити коефіцієнт підсилення бажаної системи. Виберемо=150, звідси відразу отримуємо частоту? 1ж=0,176 с - 1, на якій відбувається перший злам бажано...
