tify"> - Висока точність промальовування (до 1 000 000 точок на дюйм).
- Редактор швидко виконує операції.
Недоліки векторної графіки:
- Векторні зображення виглядають штучно.
- Обмеженість в мальовничих засобах.
Для обробки зображень на комп'ютері використовуються спеціальні програми - графічні редактори .
2. Побудова трикутника і гіперболи за алгоритмом Бразенхема
Алгоритм Брезенхему ? ма - це алгоритм, що визначає, які точки двовимірного растра потрібно зафарбувати, щоб отримати близьке наближення прямій лінії між двома заданими точками. Алгоритм широко використовується, зокрема, для малювання ліній на екрані комп'ютера. Існує узагальнення алгоритму Брезенхема для побудови кривих 2-го порядку.
Відрізок проводиться між двома точками - і, де в цих парах вказані колонка і рядок, відповідно, номери яких ростуть вправо і вниз. Спочатку ми будемо припускати, що наша лінія йде вниз і вправо, причому горизонтальне відстань перевершує вертикальне, тобто нахил лінії від горизонталі - менше 45 °. Наша мета полягає в тому, щоб для кожної колонки x між і, визначити, який рядок y найближче до лінії, і намалювати крапку (,).
Загальна формула лінії між двома точками:
.
Оскільки ми знаємо колонку, то рядок y виходить округленням до цілого наступного значення:
.
Однак, обчислювати точне значення цього виразу немає необхідності. Досить зауважити, що y зростає від і за кожен крок ми додаємо до x одиницю і додаємо до y значення нахилу, яке можна вирахувати заздалегідь. Більш того, на кожному кроці ми робимо одне з двох: або зберігаємо той же y, або збільшуємо його на 1.
Що з цих двох вибрати - можна вирішити, відстежуючи значення помилки, яке означає - вертикальне відстань між поточним значенням y та точним значенням y для поточного x . Всякий раз, коли ми збільшуємо x , ми збільшуємо значення помилки на величину нахилу s , наведену вище. Якщо помилка перевищила 0.5, лінія стала ближче до наступного y, тому ми збільшуємо y на одиницю, одночасно зменшуючи значення помилки на 1.
Алгоритм зображення окружності трохи складніше, ніж побудова відрізка. Ми розглянемо його для випадку окружності радіуса r з центром на початку координат. Перенесення його на випадок довільного центру не складає труднощів. При побудові растрової розгортки окружності можна скористатися її симетрією щодо координатних осей і прямих. Необхідно згенерувати лише одну восьму частину кола, а інші її частини можна отримати шляхом відображень симетрії. За?? Сновові можна взяти частину кола від 0 до 45 ° в напрямку за годинниковою стрілкою з вихідною точкою побудови. У цьому випадку координата окружності є монотонно спадною функцією координати.
2.1 Побудова трикутника в MathCAD
Функція Line аппроксимирует відрізок з початковими координатами X1, Y1 і кінцевими координатами X2, Y2 за загальним алгоритмом Брезенхема. рис.6
Рис. 6 Побудова ліній в MathCAD для трикутника за алгоритмом Бразенхема
