ustify"> Функція Triang об'єднує три матриці з координатами точок кожного боку трикутника.
Далі виводимо засобами Mathcad результат роботи функції Triang для заданих координат вершин трикутника рис.7:
Рис. 7 Трикутник побудований за алгоритмом Бразенхема в MathCAD
2.2 Побудова гіперболи в MathCAD
Нехай на площині задано дві точки F 1 і F 2 ( | F 1 F 2 |=c) і дано число a ( 0 Гіпербола - безліч точок M площині, для кожної з яких модуль різниці відстаней від точок F 1 і F 2 дорівнює 2a .
Згідно з цими виразами на рис.8 ми бачимо побудова гіперболи по даному алгоритму
Точки F 1 і F < i align="justify"> 2 називаються фокусами гіперболи; | A 1 A 2 |=2a - дійсна вісь; | B 1 B 2 |=2b - уявна вісь; O - центр; F 1 (-c, 0), F 2 (c, 0) - лівий і правий фокуси; A 1 , A 2 - вершини; r 1=| F 1 M |, r 2=| F 2 M | - фокальні радіуси:
Рис.8 Схематичне побудова гіперболи за алгоритмом Бразенхема
Канонічне рівняння:
Ексцентриситет:
Фокальний параметр:
Рівняння директрис: x =-a / e , x=a / e
Реалізуємо даний алгоритм за коштами MathCAD згідно рис. 9
Рис.9 Побудова лінії геперболи в MathCAD
Вхідним параметром функції побудови гіперболи є розмір півосі гіперболи a (по осі ОХ). Спочатку присвоюємо значення змінним: X=1, Y= a - координати точки початку побудови гіперболи; I=0 - обнуління лічильника. Потім організуємо цикл з передумовою while з умовою, поки значення Y буде більше або дорівнює 1. Для того, щоб гіпербола будувалася симетрично, створюємо 2 матриці T і в процесі виконання циклу заповнюємо їх відповідними значеннями. Потім пишемо канонічні рівняння гіперболи для кожного з можливих напрямків переміщення (вправо і вниз по діагоналі, вниз, вправо) і присвоюємо їх значення змінним Sd, Sv і Sh відповідно. Потім слідують дві умови, що стосуються значення канонічного рівняння для напряму «по діагоналі», на підставі яких здійснюється вибір напрямку побудови точки еліпса. <...
