Рис. 3. Вектори,, і в правих (а) і лівих (б) середовищах. EHkS
Легко бачити, що одночасна зміна знака е і м переводить праву трійку векторів , і в ліву (див. рис. 1). При цьому необхідно відзначити, що при переході з «лівою» середовища в «праву» свій знак змінює тільки поздовжня складова хвильового вектора. Ізотропні середовища, у яких значення е і м обидва є негативними, мають негативним заломленням, або, що теж саме, від'ємним значенням < i align="justify"> n . Правильно і зворотне твердження: якщо n <0, то е і м теж EH kk слід вважати негативними, і для таких середовищ вірні всі зроблені вище твердження.
З направленням групової швидкості пов'язано перенесення хвилею енергії. Важливою особливістю «лівих» матеріалів є незастосовність для них звичайною формули для щільності енергії:
W=Еe 2 + Мh 2 .
Дійсно, якщо діелектрична і магнітна проникності менше нуля, то з цієї формули абсолютно очевидно, що енергія, що переноситься хвилею в даному матеріалі негативна! Обмеженість застосування вищевказаної формули полягає в тому, що діелектрична і магнітна проникності залежать від частоти, тому вираз для густини енергії слід записати з урахуванням дисперсії у вигляді:
звідки отримуємо необхідні умови:
Тобто, в лівих середовищах неминуче присутній частотна дисперсія.
Слід зауважити, що сам факт протилежної спрямованості фазової і групової швидкості не є чимось новим. Він, зокрема, обговорювалося ще в роботі Л. І. Мандельштама. Крім того, давно відомі електронні пристрої (наприклад, лампи зворотної хвилі ЛОВ), в яких фазова швидкість протилежна напрямку потоку енергії. Останнім часом дуже інтенсивно обговорюються властивості так званих фотонних кристалів, в яких також може бути реалізована протилежна спрямованість векторів фазової і групової швидкості. Однак фотонні кристали в загальному випадку є істотно анізотропними матеріалами і не можуть бути охарактеризовані скалярним коефіцієнтом заломлення n . Це ж відноситься і до пристроїв типу ЛОВ.
Поява речовин з від'ємним значенням n ставить дуже важливе питання: якою мірою для них справедливі всі ті закони і формули електродинаміки, оптики і суміжних технічних наук, в які входить величина коефіцієнта заломлення.
4. Матеріали - невидимки
Ідея матеріалів - невидимок заключається в тому, що маскується об'єкт поміщається в якусь порожнину всередині маскувальною оболонки, і світлові хвилі (або будь-яка інша різновид електромагнітного випромінювання), вдаряючись об цю оболонку, замість того щоб потрапляти далі в захований усередині об'єкт, плавно огинають його і, заново рекомбініруясь, виходять назовні як ні в чому не бувало. Американський фізик Девід Сміт з Університету Дьюка в цьому зв'язку призводить умовну ана...
