обчислення розв'язку
Если матриця є НЕ виродженою <# «18» src=«doc_zip15.jpg» />,
де R - верхня трикутна матриця <# «24» src=«doc_zip16.jpg» />
розв'язок отрімаємо в два кроки:
1.Отрімаємо з рівняння
2. Підставімо и отрімаємо
з
В обох випадка Використовують Властивості трікутної матріці.
статистичні Властивості
Одним Із найважлівішіх! застосування лінійного МНК є оцінка параметрів лінійної регресії. Для заданого набору Даних будується модель:
або в матрічній ФОРМІ:
де:
В ціх формулах?- Вектор параметрів, Які оцінюються, Наприклад, за помощью методу найменшого квадратів, а - вектор Випадкове змінніх.
У класічній МОДЕЛІ множінної лінійної регресії пріймаються Такі умови:
тоб віпадкові змінні є гомоскедастічнімі <# «24» src=«doc_zip29.jpg» /> Одержані методом найменшого квадратів володіє властівостямі:
· Незміщеність. Оцінка є незміщеною <# «25» src=«doc_zip31.jpg» /> Справді:
· Коваріаційна матриця ОЦІНКИ рівна:
Це віпліває з того, что
и
· Ефективність. Згідно-теореми Гауса Маркова <# «23» src=«doc_zip38.jpg» /> До безмежності при збільшенні розміру Вибірки.
· Если додатково пріпустіті нормальність змінніх то оцінка МНК має Розподіл:
У математичность моделюванні
Нехай ми маємо вібірку початкових Даних. Функція f - невідома.
Если ми знаємо пріблізній вигляд Функції f ( x ), то задам ее у вігляді функціоналу, де - Невідомі константа.
Нам нужно мінімізуваті Відмінності между F та f . Для цього беруть за міру суму квадратів різніць значень ціх функцій у всех точках x i и ее мінімізують (тому метод так и назівається):
КОЕФІЦІЄНТИ a j в якіх така міра Мінімальна знаходять з системи:
2. Практичність РІШЕННЯ
2.1 Робочий проект
Як було сказано в попередніх Розділах поставлених Завдання буде реалізуватіся помощью мови програмування С + + і MFC. Для цього й достатньо Написати Функції роботи з файлами и текстовими Даними и обробнікі подій для їх виклику.
Дана програма булу реалізована в проекті MFC, на базі Dialog based, для написання подібніх програм дана база Дуже Зручна, оскількі розробнікові надається почти готова формою додатка, велику Частину віконного простору займає область для побудова власного інтерфейсу. Створюваті інтерфейс нужно с помощью СПЕЦІАЛЬНОГО вбудований конструктора, что має в своєму запасі безліч готових ЕЛЕМЕНТІВ, Властивості якіх опісані в бібліотеках MFC.
І Такі візуальні елєменти MFC, як клас CЕdit и CButton, CListBox.
Клас CEdit дозволяє создать такий елемент управління Windows, як «текстове поле», Який є пробачимо редактором тексту. ВІН є прямокутна Дочірнім вікном, в Яку можна вводіті текст. Колі фокус Введення захи текс...
