ладник поклав суму 100 тисяч рублів в банк, що пропонує 10% річних. Припустимо, банк використовує метод простих відсотків для нарахування відсотків по вкладу. Необхідно знайти суму, яка буде лежати на рахунку вкладника через півроку.
Скористаємося методом обчислення простих відсотків. Формула для обчислення виглядає так:
де t - момент часу, S0 - початковий розмір вкладу (заборгованості), S (t) - кінцева грошова сума, ai - процентна ставка.
У нашій задачі дано:=100000;
;=10%=0,1.
Знайти: S (t) =?.
Рішення:
Відповідь: через півроку на рахунку вкладника буде сума, рівна 105 тисячам рублів.
2.1.2 Метод складних відсотків
Припустимо, що вкладник поклав суму 100 тисяч рублів все в той же банк, що пропонує вклади під 10% річних. Нехай банк використовує метод складних відсотків по вкладу. Знайти суму, яка буде лежати на рахунку вкладника через півроку.
Скористаємося методом обчислення складних відсотків. Формула для обчислення виглядає так:
де t - момент часу, S0 - початковий розмір вкладу (заборгованості), S (t) - кінцева грошова сума, ai - процентна ставка.
У нашій задачі дано:=100000;
;=10%=0,1.
Знайти: S (t) =?.
Рішення:
Відповідь: через півроку на рахунку вкладника буде сума, рівна 104 881 рублів.
відсоток ставка складний платіж
2.1.3 Порівняння методів простих і складних відсотків
На початку 90-х років, в період сильної інфляції, російські банки пропонували дуже великі - обчислюються сотнями відсотків - процентні ставки по рублевих внесках і кредитах.
Для наочності розглянемо приклад, що показує, до яких розбіжностей може привести використання простих відсотків для піврічного вкладу, коли процентна ставка становить 300% річних.
Отже, дані завдання:=S - розмір вкладу;
- час;=300%=3 - процентна ставка.
Якби банк використовував прості відсотки, то підсумкову суму шукали б за формулою:
Підставляючи значення, отримуємо:
А при використанні складних відсотків, обчислення проводилися б за формулою:
У цьому завданню отримуємо:
Різниця в результатах становить або 25% щодо складного підсумку.
Таким чином, вкладник отримує більший прибуток, якщо банк використовує метод простих відсотків, порівняно з банком, використовує метод складних відсотків.
.2 Знаходження ефективної процентної ставки за допомогою програми MS Excel
.2.1 Формулювання завдання
Кредит розміром 24 тисячі євро, виданий на два роки під 12% річних, погашається щомісячними платежами відповідно до диференційованої схемою. Комісія за організацію кредиту становить 1% від його суми. Крім того, кожен місяць з позичальника стягується комісія за в...
