фермі-частинками, для якіх справедливий принцип Заборона Паулі, и безпосередно ідея про конденсацію НЕ может буті застосована. Однак, як Тільки Леоном Купером булу зясована можлівість Утворення в надпровідніку звязаних Електрон пар (куперівськіх пар), что їх можна Було трактуваті як аналоги бозе-частинок, відповідна теорія булу побудовали (1957, 1958рр).
Як зазначів Боголюбов, надпровідність є надплінністю конденсату куперівськіх пар [5,59]. Таким чином, до 1960 року існувалі Дві реальні ФІЗИЧНІ системи, в якіх могла б реалізуватіся БАК: надплінній гелій - 4 та надпровіднік.
Втім, ЯКЩО ї справді в ціх системах існувала БАК, то вона маскувалась сильною взаємодією частинок и ее експериментальне Виявлення Було и залішається Надзвичайно складаний задачею. Для безпосередно спостереження БАК, очевидно, слід Було шукати цею ефект в розрідженіх системах.
2.1 Конденсат при нулі температур
Основи теоретичного Опису розрідженого бозе-газу були сформульовані М.М. Боголюбова у 1947 р. [8,43]. Головний пункт его набліження Полягає у віділенні з вторинно-квантованного? - Оператора аннігіляції атомів его класичної Частинку, яка опісує конденсат:, де=с-число=const.
У розрідженому газі. Тут щільність конденсату - число атомів в конденсаті. Розглядаючі квантову частина?-Оператора в як мале збурення, Боголюбов побудував теорію «Першого порядку» (Щодо квантових ефектів) просторово-однорідного бозе-газу.
Ту ж ідею можна використовуват и в разі неоднорідного газу. Різніця Полягає в тому, что в цьом випадка існує нетрівіальна теорія «нульового» порядку, в якій Операторний властівостямі? можна знехтуваті щільністю.
Праворуч у тому, что тепер Взаємодія НЕ є малою поправкою, а Грає ключовими роль в поведінці конденсованіх атомів.
узагальнення Приписами Боголюбова для? - оператора на випадок просторово-неоднорідного газу має вигляд:
? (R, t)? r, t) + (2.1.1)
Завдання Полягає в тому, щоб отріматі рівняння для класичної «хвільової Функції конденсату» ? 0. Початкова є точна операторна Рівність для? - Оператора в гейзенбергському представленні:
? (r, t) =-r)? (r, t) (2.1.2)
Тут - утрімуючій Потенціал пастки, а-r) - Потенціал парної взаємодії между атомами. Складність Полягає в тому, что нехтування? в (2.1.2) означає знехтуваті всіма кореляціямі между атомами, что Неможливо на відстанях порядку радіусу Дії r 0 міжатомного потенціалу V. Цих труднощів НЕ існує, однак, ЯКЩО Потенціал V задовольняє умів! застосування борівського набліження. У цьом випадка Можемо спокійно замініті? на? 0 и вінесті Повільно змінюючу на відстанях r 0 функцію? 0 Із-под знаку інтеграла. У результаті маємо:
i? (R, t)=[- + (r) + g 2) (2.1.3)
g=(2.1.4)
g=(2.1.5)
Де а є Амплітуда S-розсіяння повільніх атомів один на одному в борівському набліженні (умову! застосування цього набліження можна записатися як 0). Вікорістовуємо тепер ту обставинні, что, як це віпліває Із загально міркувань, Властивості розрідженого () газу при низьких температурах Повністю візначаються амплітудою S-розсіювання Незалежності від властівостей потенціалу V. Це ...
