вони й називаються астрономічними координатами.
1.3.2 Геодезичні координати
На поверхні еліпсоїда обертання положення точки визначається геодезичними координатами - геодезичної широтою B і геодезичної довготою L (рис.1.3).
Геодезична широта точки - це кут, утворений нормаллю до поверхні еліпсоїда в цій точці і площиною екватора. Геодезична довгота точки - це двогранний кут між площиною початкового меридіана і площиною меридіана точки. p align="justify"> Площина геодезичного меридіана проходить через точку A і малу піввісь еліпсоїда; в цій площині лежить нормаль до поверхні еліпсоїда в точці A. Геодезична паралель виходить від перетину поверхні еліпсоїда площиною, що проходить через точку A і паралельній площині екватора. br/>В
Різниця геодезичних і астрономічних координат точки A залежить від кута між прямовисною лінією даної точки і нормаллю до поверхні еліпсоїда в цій же точці. Цей кут називається ухиленням прямовисній лінії; він зазвичай не перевищує 5 ". У деяких районах Землі, званих аномальними, ухилення прямовисній лінії досягає декількох десятків дугових секунд. При геодезичних роботах невисокої точності астрономічні та геодезичні координати не буде розрізняють; їх загальна назва - географічні координати - використовується досить часто. p align="justify"> Дві координати - широта і довгота - визначають положення точки на поверхні относимости (сфери або еліпсоїда). Для визначення положення точки в тривимірному просторі потрібно задати її третю координату, якої в геодезії є висота. У нашій країні рахунок висот ведеться від рівневої поверхні, відповідної середньому рівню Балтійського моря ця система висот називається Балтійської. br/>
1.3.3 Прямокутні координати
Систему плоских прямокутних координат утворюють дві взаємно перпендикулярні прямі лінії, звані осями координат; точка їх перетину називається початком або нулем системи координат. Вісь абсцис - OX, вісь ординат - OY. p align="justify"> Існують дві системи прямокутних координат: ліва і права. У геодезії частіше застосовується ліва система (рис.1.4-а). Положення точки у прямокутній системі однозначно визначається двома координатами X і Y; координата X висловлює відстань точки від осі ОY, координата Y - відстань від осі OY. br/>В
Рис.1.4-а
Значення координат бувають позитивні (зі знаком "+") і негативні (зі знаком "-") залежно від того, в якій чверті (квадранті) знаходиться шукана точка (рис.1.4 -a).
1.3.4 Полярні координати
Систему полярних координат утворює спрямований прямий промінь OX. Початок координат - точка O - називається полюсом системи, лінія OX - полярною віссю. Положення будь-якої точки в полярній системі визначається двома координатами: радіусом-вектором r (синонім полярне відстань S) - відстанню від полюса до точки, - і полярним кутом ? при точці O, утвореним віссю OX і радіусом вектором точки і відлічуваним від осі OX по ходу годинникової стрілки (рис.1.4-би).
В
Перехід від прямокутних координат до полярних і назад для випадку, коли почала обох систем знаходяться в одній точці й осі OX у них збігаються (рис.1.4-в), виконується за формулами: X = S * Cos ?, Y = S * Sin?, tg? = Y/X, .
В
Ці формули виходять з рішення ? OBA по відомим співвідношенням між сторонами і кутами прямокутного трикутника.
Системи прямокутних і полярних координат застосовуються в геодезії для визначення положення точок на площині.
.4 Метод проекції
.4.1 Центральна проекція
Щоб зобразити об'ємний предмет на плоскому кресленні, застосовують метод проекцій. До найпростіших проекціям відносяться центральна і ортогональна проекції. При центральній проекції (рис.1.5-а) проектування виконують лініями, виходять із однієї точки, яка називається центром проекції. Нехай потрібно отримати центральну проекцію чотирикутника ABCD на площину проекції P; центр проекції - точка S. Проведемо лінії проектування до перетину з площиною проекції, отримаємо точки a, b, c, d, що є проекціями точок A, B, C, D. Площина проекції і об'єкт можуть розташовуватися по різні сторони від центра проекції; так при фотографуванні центром проекції є оптичний центр об'єктива, а площиною проекції - фотопластинка або фотоплівка. <В
Рис.1.5-а
.4.2 Ортогональна проекція
При ортогональної проекції лінії проектування перпендикулярні площині проекції. Проведемо через точки A, B, C, D ліні...
