граму Stvarfdbk.exe, отримаємо наступні дані:
- коефіцієнти знаменника:;;; ;; p> - коріння:;;;
- коефіцієнти чисельника:.
Передавальна функція скоригованої системи має вид:
.
3.2.2 Оцінка якості скоригованої САУ
За допомогою програми Perehod.exe, куди вводимо отриману вище передавальну функцію, визначаємо час перехідного процесу і перерегулювання:
,.
Похибка за часом перехідного процесу буде дорівнює:
.
Похибка по перерегулювання:
.
Графік перехідного процесу представлений на малюнку 3.3.
В
Малюнок 3.3 - Перехідний процес в скоригованої системі
3.3 Визначення індексу наблюдаемості САУ
Для визначення індексу наблюдаемості системи використовується програма Observ.exe. Індекс наблюдаемості використовується в програмі Luen.exe для визначення порядку необхідного коригуючого фільтра.
Індексом наблюдаемості системи називається таке мінімальне ціле число, при якому матриця, обумовлена ​​виразом, має ранг рівний. У загальному випадку. Якщо ранг дорівнює , В той час як ранг менше , То індекс наблюдаемості дорівнює. Якщо ранг менше, то система вважається неспостережуваної.
Для розрахунку індексу наблюдаемості необхідно ввести порядок матриці і матриці. Так як за умовою спостережуваними станами є, і, то матриця буде мати вигляд:
. (3.1)
Використавши програму Observ.exe, отримаємо значення індексу наблюдаемості. Порядок спостерігача Люенбергера визначається зі співвідношення:
. (3.2)
Таким чином, в системі буде використовуватися спостерігач Люенбергера першого порядку, тобто спостерігач буде складатися з одного інтегратора.
3.4 Проектування САУ із заданими властивостями з використанням спостерігача Люенбергера
В
3.4.1 Побудова структурної схеми САУ з спостерігачем Люенбергера
Використовуючи програму Luen.exe, отримаємо наступні значення параметрів, необхідних для побудови структурної схеми САУ з спостерігачем Люенбергера:
- власні значення спостерігача:;
- коефіцієнти характеристичного полінома:;
- матриця F:;
- матриця G1:;
- матриця G2:;
- коефіцієнти ОС по виходу:;; ; p> - коефіцієнти ОС спостерігача:.
Для спостерігача Люенбергера справедлива наступна система рівнянь:
(3.3)
Використовуючи систему (3.3), побудуємо структурну схему САУ з спостерігачем Люенбергера (рис. 3.4). br/>В
Малюнок 3.4 - Структурна схема САУ з спостерігачем Люенбергера
3.4.2 Оцінка якості скоригованої САУ
На підставі структурної схеми САУ в просторі станів (рис. 3.4) запишемо матриці коефіцієнтів, вхідних сигналів на інтегратори і вихідних сигналів з інтеграторів:
В
,, . p> Використовуючи програму Stvarfdbk.exe, отримаємо наступну передавальну функцію системи з спостерігачем Люенбергера:
.
За допомогою програми Perehod.exe визначаємо час перехідного процесу і перерегулювання:
,.
Похибка за часом перехідного процесу буде дорівнює:
.
Похибка по перерегулювання:
.
Графік перехідного процесу представлений на малюнку 3.5.
В
Малюнок 3.5 - Перехідний процес в скоригованої системі
ВИСНОВКИ
У процесі виконання роботи було проаналізовано автоматична система - електропривод постійного струму. Для неї були виконані послідовна і паралельна корекція.
Послідовне коригуючий пристрій вводить похідну по розузгодженню, що збільшує запас стійкості системи та покращує якість перехідних процесів. При реалізації цього виду корекції були досягнуті наступні параметри точності:
,.
Недоліки цього виду корекції:
- в процесі експлуатації при зміні параметрів послідовних елементів системи, зменшується ефект корекції;
- -Контури чутливі до високочастотним перешкод.
Паралельні коригувальні пристрої працюють при меншому рівні перешкод, ніж послідовні, так як сигнал надходить на нього пройшовши на початку через всю систему, що є фільтром низьких частот. Завдяки цього ефективність дії паралельного коригуючого пристрою при накладення перешкод на сигнал помилки знижується меншою мірою, ніж послідовного. Тут були досягнуті наступні параметри точності:
,.
Корекція за допомогою зворотних зв'язків володіє наступними перевагами:
- нелінійні властивості елементів, охоплених зворотним зв'язком, лінеарізуются, так як передавальні властивості охопленого ділянки визначаються параметрами контуру в ланцюга зворотного зв'язку.
Разом з достоїнствами є й недоліки, такі як:
- складність і велика вартість їх реалізації;
- труднощі при підсумовуванні сиг...
