/>
Оскільки аналіз лінійних ланцюгів можна проводити в частотній або в тимчасовій області, то результат перетворення сигналу такими системами можна трактувати двояким чином. Аналіз в тимчасовій області дозволяє з'ясувати зміна форми вхідного сигналу. У частотній області цей результат буде виглядати як перетворення над функцією частоти, що приводить до зміни спектрального складу вхідного сигналу, яке в кінцевому підсумку визначає форму вихідного сигналу, в тимчасовій області - як відповідне перетворення над функцією часу.
Характеристики найпростіших лінійних ланцюгів представлені в табл.4.1.
. 1 Ланцюги інтегруючого типу (фільтри нижніх частот)
Перетворення сигналу за законом
де m - коефіцієнт пропорційності, - значення вихідного сигналу в моменти t =0, носить назву інтегрування сигналу.
Операція інтегрування однополярних і біполярних прямокутних імпульсів, виконувана ідеальним інтегратором, ілюструється рис. 4.
Комплексний коефіцієнт передачі такого пристрою амплітудно-частотна характеристика фазо-частотна характеристика перехідна характеристика h (t)=t, для t gt; 0.
Ідеальним елементом для інтегрування вхідного струму i є ідеальний конденсатор (рис. 5), для якого
Зазвичай ставиться завдання інтегрування вихідної напруги. Для цього достатньо перетворити джерело вхідної напруги U вх в генератор струму i . Близький до цього результат можна отримати, якщо послідовно з конденсатором включити резистор досить великого опору (рис. 6), при якому струм i =( U вх - U вих)/ R майже не залежить від напруги U вих. Це буде справедливо за умови? U вих? lt; ? U вх?. Тоді вираз для вихідної напруги (при нульових початкових умовах U вих (0)=0)
можна замінити наближеним виразом
де - висловлюване визначеним інтегралом алгебраїчна (тобто з урахуванням знака) площа під сигналом на інтервалі (0, t ), - результат точного інтегрування сигналу.
мірою наближені-ня реального вихідного сигналу до функції залежить від ступеня виконання нерівності? U вих? lt; ? U вх? або, що майже те ж саме, від ступеня виконання нерівності? ? lt; ? U вх? . Величина обернено пропорційна величині t=< i align="justify"> RC , яка отримала назву постійної часу RC - ланцюга. Отже, для можливості використання RC - ланцюга як інтегрує необхідно, щоб постійна часу t була досить велика.
Комплексний коефіцієнт передачі RC -ланцюга інтегруючого типу,
.
Звідси
Порівнявши ці вирази з виразами і для ідеального інтегратора, знайдемо, що для задовільного інтегрування потрібне виконання умови" 1.
Ця нерівність має задовольнятися для всіх складових спектра вхідного сигналу, в тому числі і для самих малих.
Перехідна характеристика RC - ланцюги інтегруючого типу,
.
Таким чином, RC-коло інтегруючого типу, може здійснювати перетворення сигналів. Однак дуже часто виникає необхідність розділення електричних коливань різних частот. Це завдання вирішується за допомогою електричних пристроїв, званих фільтрами. Із спектру поданих на вхід фільтра електричних коливань він виділяє (пропускає на вихід) коливання в заданій області частот (званої смугою пропускання), і пригнічує (послаблює) всі інші складові. По виду АЧХ розрізняють фільтри:
нижніх частот , проникні коливання з частотами не вище деякою граничної частоти w 0 (смуга пропускання? w=0? w 0);
верхніх частот , що пропускають коливання з частотами вище w 0 (смуга пропускання? w=w 0??);
смугові , які пропускають коливання в кінцевому інтервалі частот w 1? w? w 2 (смуга пропускання? w=w 1? w 2);
режекторние загороджувальному , що затримують коливання в заданій частотній смузі (см...
