виконувати методом зрівнювання.
Запишемо формули для послідовного обчислення позначок реперів ходу:
H1 = HA + h1, = H1 + h2,
. . . . . . ., = Hn-2 + hn-1, = Hn-1 + hn. br/>
Складемо ці рівняння і отримаємо:
(H1 + H2 + ... + Hn-1) + HB = HA + (H1 + H2 + ... + Hn-1) + h = HA + h,
Звідки
h = HB - HA. (4.60)
Формула (4.60) являє собою математичну запис умови, існуючого в розімкнутому нівелірних ході: сума перевищень по секціях повинна бути дорівнює різниці оцінок кінцевого і початкового вихідних реперів. Суму перевищень, підраховану за формулою (4.60), називають теоретичної сумою. Сума виміряних перевищень в загальному випадку не дорівнює теоретичної сумі; їх різниця називається нев'язкої ходу і позначається fh:
= h - hізм. (4.61)
Невязка нівелірних ходу характеризує порушення умови (4.60) внаслідок помилок вимірювань. Значення допустимої нев'язки за Інструкцією [14] одно:
(4.62)
(4.63)
При fh
(4.64)
(4.65)
при цьому потрібно, щоб виконувався контроль:
Vhi = - fh. (4.66)
За виправленим перевищеннях hiіспр = hi + Vhi обчислюють позначки реперів ходу. Заключним контролем правильності обчислень є отримання в кінці ходу позначки кінцевого вихідного репера. br/>
.4.2 Поняття про тригонометричному нівелюванні
Тригонометричне нівелювання називають також геодезичним або нівелюванням похилим променем. Воно виконується теодолітом; для визначення перевищення між двома точками потрібно виміряти кут нахилу і відстань. У точці А встановлюють теодоліт, в точці В - рейку або віху відомої висоти V. Вимірюють кут нахилу зорової труби теодоліта при наведенні її на верх віхи або рейки (ріс.4.38). Довжину відрізка LK можна представити як суму відрізків LC і CK з одного боку і як суму відрізків LB і BK з іншого. Відрізок LC знайдемо з? JLC: LC = S * tg? , Решта відрізки позначені на малюнку. <В
Тоді
+ CK = LB + BK і S * tg (?) + i = V + h.
Звідси висловимо перевищення h
h = S * tg (?) + i - V. (4.67)
Виведемо формулу перевищення з тригонометричного нівелювання з урахуванням кривизни Землі і рефракції. Внаслідок рефракції промінь від верхнього кінця віхи йде по кривій, а візирна лінія труби буде спрямована по дотичній до цієї кривої в точці J. Візирна лінія труби перетне продовження віхи в точці L1, а не L. Проведемо рівень поверхні в точках A, B, J (ріс.4.39). p> Проведемо дотичну до рівневої поверхні в точці J і позначимо: висоту приладу - i, висоту віхи - V, горизонтальне прокладання лінії AB - S.
Перевищення точки B щодо A виражається відрізком BK. Відрізок L1K на ріс.4.39 можна виразити через його частини двома шляхами:
L1K = L1E + EF + FK, K = L1L + LB + BK.
В
Відрізок L1E знайдемо з? JL1E. Цей трикутник можна вважати прямокутним, оскільки кут L1EJ дуже мало відрізняється від прямого, всього лише на величину центрального кута? = (S/R) * r. Цей кут при S = ​​1 км не перевищує 0.5 '. Отже,
L1E = JE * tg (?),
але оскільки JE = S, то L1E = S * tg (?).
Відрізок EF висловлює вплив кривизни Землі
= p = S2/2 * R;
відрізок FK дорівнює висоті приладу FK = i; відрізок L1L висловлює вплив рефракції:
L = r * (S2/2 * R) * k = p * k;
відрізок LB дорівнює висоті віхи V. Таким чином,
S * tg (?) + p + i = r + V + h,
h = S * tg (?) + (i - V) + (p - r), = S * tg (?) + (i - V) + f. (4.68)
При вимірюванні відстані за допомогою нитяного далекоміра формула перевищення трохи змінюється; так як S = (Cl + c) * Cos2 (?), то
h = 0.5 * (Cl + c) * Sin (2 *?) + i - V + f = h '+ i - V + f,
Величину h '= 0.5 * (Cl + c) * Sin (2 *?) називають тахеометричним перевищенням.
При S = ​​100 м величиною f можна знехтувати, так як
= 0.66 мм. S2,
де S - відстань (в сотнях метрів).
Помилка вимірювання перевищення з тригонометричного нівелювання оцінюється величиною від 2 см до 10 см на 100 м відстані.
При послідовному вимірі перевищень виходить висотний хід; у висотному ході кути нахилу вимірюють двічі: в прямому і зворотному напрямках.
.4.3 Поняття про гідростатичному нівеліріваніі
Гідростатичне нівелювання виконують за допомогою сполучених посудин, заповнених однією рідиною. Рідина встановлюється в обох судинах на одному рівні, на одній позначці. Нехай висота стовпа рідини в першій посудині буде c1, а в другому c2 (ріс.4.40); тоді перевищення точки В відносно точки А дорівнюватиме:
= c1 - c2. (4.69)
В
Точність гідростатичного нівелювання залежить від відстані між суди...
