рівності очевидно, що швидкість змінюється у фазі з змушує силою. Зростання амплітуди при резонансі пояснюється тим, що при напрям змушує сили весь час збігається з переміщенням, і отже, змушує сили весь час збігається з переміщенням, і отже, змушує сила буде безперервно здійснювати позитивну роботу. Таким чином, механічна енергія, а відповідно, і амплітуда будуть рости. За відсутності опору середовища амплітуда прагнути до нескінченності. При змушує сила на одних переміщеннях здійснює позитивну, а на інших негативну роботу, і тому амплітуди вимушених коливань невеликі.
Пружні (механічні) хвилі
Процес поширення коливань у просторі називається хвильовим процесом. Механічні хвилі можуть поширюватися тільки в пружних середовищах, тобто в середовищах, в яких виникають сили, що перешкоджають 1) деформації розтягування (стиснення) або 2) деформації зсуву.
У першому випадку поширюється поздовжня хвиля, тобто хвиля, що викликає в просторі коливання частинок середовища вздовж напрямку поширення хвилі. Поздовжні хвилі можуть поширюватися в твердих, рідких і газоподібних середовищах.
У другому випадку в просторі існує поперечна хвиля, тобто хвиля, що викликає в просторі коливання частинок середовища перпендикулярно напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі можуть поширюватися тільки в твердих тілах.
Нехай коливання точки О пружного шнура відбувається за законом (рис. 18.5а), вісь вказує напрям поширення хвилі. У початковий момент часу точка О починає рухатися вгору, захоплюючи сусідні частини шнура. У момент зміщення Про буде максимальним. За час в коливальний процес буде залучена частина шнура ОА. До моменту часу точка О шнура завершить повне коливання, причому фази коливань точок O і D однакові. Найкоротша відстань між точками, що коливаються в одній фазі, називається довжиною хвилі.
Довжина хвилі - це відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює одному періоду:
, (18.15)
де - швидкість поширення хвилі, що залежить від властивостей середовища. У однорідному середовищі швидкість постійна.
Швидкість поширення поздовжніх хвиль у твердих середовищах
, (18.16)
де - модуль Юнга, - щільність середовища.
Швидкість звуку в газі (поздовжня механічна хвиля) є
, (18.16а)
де - відношення теплоємності газу при постійному тиску до теплоємності при постійному обсязі, - молекулярна маса повітря.
Фронтом хвилі називається геометричне місце точок, через яке проходить обурення в даний момент часу. Форма фронту визначається джерелом. Так, фронт хвилі, що генерується точковим джерелом, має форму сфери, і кажуть, що поширюється сферична хвиля.
Хвиля називається плоскою, якщо фронт плоский. При поширенні плоскої хвилі всі крапки в площині, перпендикулярній до напрямку поширення, коливаються в однаковій фазі, тому, знаючи закон коливань в одній точці, ми тим самим можемо описати коливальний процес у всіх точках площини. Фронт хвилі завжди перпендикулярний напряму її поширення.
Нехай вздовж осі поширюється плоска хвиля (рис. 18.5б). У точці Про знаходиться джерело коливань, рівняння зміщення в точці О, де - час, що відраховується з моменту початку коливань у точці О.
У точці М коливання відбуваються по аналогічному закону:, ...
