включає в себе поняття про величину відстані: це останнє приєднується лише шляхом наочності, за допомогою дійсного побудови прямої лінії.
Отже, існування Синтетичність і в той же час апріорних суджень, на думку Канта, доводиться вже самим існуванням математики як науки, що складається з суджень апріорних і в той же час очевидно розширюють зміст понять.
Зауважимо, що те, що Кант вважає в Математики абсолютно апріорним, є не що інше, як накопичений досвід. Особистий і успадкований досвід переконує нас сотні разів на тому, що, наприклад, пряма лінія є найкоротша відстань між двома точками на площині, і внаслідок глибокого джерела цього досвіду результати його здаються нам інтуїтивними (наочними), тобто представлялися розуму безпосередньо, без жодного досвіду і без всяких умовиводів. Очевидно, що навіть тваринам з скільки складною організацією важлива економія часу і що вони прагнуть, наприклад, піймати видобуток або втекти від небезпечного ворога, обираючи самий короткий шлях; таким чином, створюється міцна асоціація уявлень про найкоротший шлях і про прямій лінії. Точно також утворюються і інші основні поняття, з яких виходять арифметика, геометрія та інші галузі математики. Кант прав, вважаючи математичні судження апріорними, але він зовсім упускає з уваги їх первинний генезис, а тому вважає апріорність чимось абсолютним, тоді як насправді це поняття у вищій мірі відносне. Те ж слід сказати і про наочності, на яку посилається Кант. Наочність далеко не для всіх однакова. Математику здаються наочними такі пропозиції, які для школяра вимагають доказів, іноді перевищують його здатність розуміння. Листівці апріорних синтетичних суджень Кант вважав однією з головних заслуг своєї філософської критики. Як він сам зауважує, школа Лейбніца і Вольфа не мала ні найменшого уявлення про таких судженнях. Вольф і Баумгартен намагалися, наприклад, заснувати закон про В«Достатній підставіВ» на законі логічного протиріччя; але за допомогою цього останнього можуть бути здобуті лише аналітичні судження. Такі судження, як В«А = АВ» і всі подібні тавтології, служать для зв'язку ланцюга доказів, але не можуть дати ні єдиного нового принципу.
Якщо б Фіхте, Гегель і багато інших В«епігониВ» Канта зрозуміли сенс цього боку вчення Канта, вони могли б позбавити і себе, і своїх прихильників від безлічі беззмістовних тавтологічних або, що ще гірше того, самосуперечності формул. Як зауважив сам Кант, Локк і його школа були всіх ближче до осягнення синтетичних суджень. Але навіть Юм не дав повного вирішення завдання, а тому він і не міг засумніватися в самому існуванні апріорність і відкинув об'єктивний закон причинного зв'язку, замінивши його суб'єктивної необхідністю (асоціацією уявлень).
Від загального питання про можливість апріорних суджень Кант переходить до приватних питань про можливість суджень математичних, природничо-наукових та метафізичних.
Що математика і природознавство можливі, не вимагає д...
