валі (0, 1). Потім перебуває таке k, при якому
В
В В
Рис. 5. Графіки для визначення значення випадкового числа з дискретної та інтегральної функції розподілу
Тоді шукане випадкове число дорівнює y k (рис. 5, б ). Це ж правило застосовується і при завданні випадкової неперервної величини інтегральної функцією розподілу F (у), як показано на рис. 5, в . Воно випливає з теореми: якщо випадкова величина Y має щільність розподілу F (у), то її розподіл
(18)
є рівномірним на інтервалі (0, 1).
Для деяких законів розподілу (експонентний, Ерланга) є прості аналітичні залежності у = Ф (). Наприклад, нехай потрібно отримати конкретне значення випадкового числа Y з експоненціальним законом розподілу. Підставимо у формулу (18) а і щільність розподілу:
В
Після інтегрування виходить
В
Вирішуючи це рівняння щодо у k ,, маємо
В
Враховуючи, що якщо випадкова величина підпорядкована рівномірному закону розподілу в інтервалі (0, 1), то випадкова величина також має рівномірний закон розподілу в інтервалі (0, 1), останнє співвідношення можна замінити наступним:
(19)
Процедура визначення конкретного значення випадкового числа з заданим законом розподілу називається випадковим випробуванням або В«киданням жеребуВ».
Моделювання випадкових процесів зводиться на практиці до визначення послідовностей випадкових величин. Вихідними даними є функції розподілу, певні в необхідні моменти часу, і послідовність випадкових чисел підкоряється рівномірному закону розподілу в інтервалі (0, 1). Конкретні значення випадкових процесів в потрібні моменти часу знаходять за викладеними вище правилами. p> У великому числі публікацій, розглядаються питання алгоритмізації, програмування і дослідження якості датчиків випадкових чисел.
У процесі статистичного моделювання існує необхідність у частому зверненні до датчиків випадкових чисел. З їх допомогою формуються конкретні значення випадкових параметрів кожної заявки, параметрів обслуговування заявки кожним пристроєм; визначаються шляхи просування заявки з того чи іншого маршруту при ймовірнісної дисципліні маршрутизації і т. д. Імітаційне моделювання систем за принципом особливих станів проводиться з постійним використанням датчиків випадкових чисел для формування всіх керівних послідовностей.
Контрольні запитання
Вимірювані характеристики ВС.
Основні формули для розрахунку вихідних характеристик ВС.
Методика побудови гістограми та її використання для дослідження ВС.
Основна ідея методу повторних експериментів.
Що розуміється під датчиком випадкових величин?
Які методи (алгоритми, програми) генерації послідовностей випадкових величин ви знаєте?
Приклади використання датчиків випадкових чисел.
Література
1. Альянах І.М. Моделювання обчислювальних систем, Л.: Машинобудування, 1988 р. - 223 стор
2. Вентцель Є.С. Дослідження операцій: завдання, принципи, методологія . М.: Наука, 1980 р. - 208 стор
3. Зобов Б.І., Сурков А.В. Основи моделювання обчислювальних систем. М.: МЛТІ, 1982 г. -32 стор
4. масками А.І. моделювання обчислювальних систем. Перм: ПГУ, 1982 р. - 95 стор
Лекція 14. МОДЕЛІ ЛІНІЙНОГО Булевой ПРОГРАМУВАННЯ (2 години)
План
1. Моделі лінійної дискретної оптимізації з булевими змінними
. Перетворення завдання з дискретними змінними до задачі з булевими змінними
. Перетворення завдання лінійного булева програмування до задачі нелінійного булева програмування
1. Моделі лінійної дискретної оптимізації з булевими змінними
Завдання оптимізації лінійної цільової функції з булевими змінними і лінійними обмеженнями є однією з найпоширеніших моделей дискретного програмування. Комбінаторні задачі з булевими змінними, приймають значення 0 або 1, зустрічаються при вирішенні багатьох практичних проблем з економіки, проектування, управління та інших об...
