nit є початковим вузлом, інші п'ять - це стани системи, які описуються системою рівнянь. Всі переходи представлені в карті поведінки моделі занесені в табл. 3.2.
Таблиця 3.2
№ поч. сост. сістеминаправленіе переходаусловіе переходу № сост.в яке системи переходіт1? x * s> 0 і y * s> 021? x * s <0 і y * s <031? x * s> 0 і y * s <041? x * s < ; 0 і y * s> 052? x * s = 0 і y * s = 012? x * s <0 і y * s> 032? x * s> 0 і y * s <042? x * s <0 і y * s <053? x * s = 0 і y * s = 013? x * s> 0 і y * s> 023? x * s <0 і y * s> 043? x * s <0 і y * s <054? x * s = 0 і y * s = 014? x * s> 0 і y * s <024? x * s> 0 і y * s> 034? x * s <0 і y * s < ; 055? x * s = 0 і y * s = 015? x * s> 0 і y * s> 025? x * s <0 і y * s> 035? x * s> 0 і y * s <04
Розглянемо систему рівнянь для 1-го стану моделі (рис. 3.16). Викличемо вікно редактора формул, в якому поставлено початкова стан системи згідно (3.6 - 3.9). Стану системи № 2,3,4 та 5 також містять дану систему рівнянь, проте значення ? 1 і ? 2 обчислюються згідно (3.9 - 3.10).
В
Рис. 3.16
Результат роботи моделі системи із змінною структури з керуючим впливом з координування помилки і її похідної представлений на тимчасовій діаграмі (рис. 3.17) і фазової діаграмі (рис. 3.18).
В
Рис. 3.17 Тимчасова діаграма
Тимчасова діаграма моделі ілюструє сигнал помилки - x, y = x , u - керуючий вплив, а також зміна ? 1,? 2 згідно (3.9 -3.10)
В
Рис. 3.18 Фазова діаграма
Так як і в першому випадку аналізуючи отриману фазову діаграму слід сказати, що модель системи зі змінною структурою є стійкою, фазові траєкторії прагнуть 0, система потрапляє в ковзний режим.
Отже, для вихідної системи четвертого порядку за допомогою двох комутацій завжди можна забезпечити існування гіперплощини ковзання з стійким рухом.
3.4 Моделювання СПС за допомогою підсистеми Simulink пакета MathLab
моделювання змінний лінійний
В якості додаткового прикладу ілюструючого модель системи зі змінною структурою наведемо приклад системи змодельованої в підсистемі Simulink пакета MathLab, переваги даної підсистеми були описані в п. 3.1.
Розглянемо синтез закону керування, що забезпечує існування ковзного режиму для істотно нелінійного об'єкта, описуваного системою ДУ види:
(3.12)
гіперповерхня S (x1, x2, x3) виберемо наступного виду
(3.13) ...
