ий при вирівнюванні фактичних рівнів часового ряду зводяться в табл. 2.
Використовуючи підсумки граф 4, 5 і 6 визначаються параметри рівняння прямої a і b і розраховуються вирівняні рівні ряду - графа 7.
У графі 8 визначається помилка?- Відхилення фактичних рівнів часового ряду від теоретичних (точок на тренді) за такою формулою:
.
Підсумкові значення граф 9 і 10 будуть використані при розрахунку статистичних критеріїв.
Необхідно зобразити на графіку фактичні і вирівняні по рівнянню прямої рівні ряду (див. як приклад рис. 1).
Параметри a, b і c рівняння параболи 2-го порядку визначаються за формулами (при=0):
;
;.
Рис. 4. Фактичні і вирівняні (теоретичні) по рівнянню прямої рівні ряду обсягів перевезень (млн. Т.)
Розрахунки, необхідні для знаходження параметрів параболи при вирівнюванні фактичних рівнів часового ряду, зводяться в табл. 3.
Використовуючи підсумки граф 4, 5, 6, 7 і 8, необхідно визначити параметри рівняння параболи a, b і з і розрахувати вирівняні рівні ряду - графа 9. Далі зобразити на графіку фактичні і вирівняні по рівнянню параболи рівні ряду.
2.2.2 Розрахунок статистичних критеріїв
Для вибору виду функціональної залежності, яка буде використовуватися надалі при прогнозуванні, розраховуються такі статистичні критерії:
. Середнє лінійне відхилення - середнє значення абсолютних відхилень фактичних значень від теоретичних по кожному виду досліджуваної функції.
,
де n - число рівнів ряду; - кількість параметрів досліджуваної функції (наприклад, для рівняння прямої m=2).
. Середнє квадратичне відхилення - корінь з дисперсії - середнього значення з квадратів відхилень фактичних значень від теоретичних по кожному виду досліджуваної функції:
.
3. Теоретичне кореляційне відношення (індекс кореляції) - відношення середньоквадратичного відхилення значень теоретичного ряду від середньої емпіричного ряду до середньоквадратичного відхилення значень емпіричного ряду від тієї ж середньої:
,
де - середнє значення емпіричних рівнів часового ряду:
,
? ? ? 1. Близькість величини? до одиниці в загальному випадку означає, що зв'язок досить добре описується обраним рівнянням залежності.
Остаточний висновок про доцільність використання того чи іншого виду функції для прогнозування проводиться на основі найбільш бажаних значень статистичних критеріїв.
Далі необхідно провести екстраполяцію обраного тренда - продовжити тенденцію розвитку в майбутнє, тобто отримати прогноз обсягів перевезень вантажів на 5-річний період.
Розрахунок статистичних критеріїв середнє лінійне отклоненіесреднее квадратичне отклоненіеіндекс корреляцііпрямая3,603,730,980парабола1,922,270,993 Висновок: Рівняння параболи краще описує дані вихідного часового ряду, ніж рівняння прямої. Це випливає з того, що середнє лінійне відхилення і середнє квадратичне відхилення у параболи менше, ніж у прямій. Також індекс кореляції параболи ближче до 1, ніж індекс кореляції прямій.
. 2.3 Побудова довірчого інтервалу прогнозу
Екстраполяція дає точкову прогностичну оцінку. При складанні прогнозів використовують також интервальную оцінку, визначаючи довірчі інтервали прогнозу. Величина довірчого інтервалу в загальному вигляді залежить від величини середнього квадратичного відхилення і від прийнятого рівня ймовірності попадання в інтервал.
Ширина довірчого інтервалу визначається наступним чином:
де - середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів часового ряду від тренду;
- значення t - критерію Стьюдента.
При Р=0,95 2.
Після цього будується графік зміни обсягів перевезень вантажів за фактичними даними (з 1991 по 2005 рік) і вирівняні рівні ряду, включаючи прогнозні значення (з 1991 по 2010 рік). На графіку необхідно також показати довірчий інтервал прогнозу.
Висновок
Розглянувши 1 розділ курсового проекту Застосування сучасних комп'ютерних програм при вирішенні завдань прогнозування" , я можу зробити наступні висновки:
В даний час розроблено безліч програм для зручності і швидкості розрахунків. У даному розділі я розглянула дві програми, часто використовувані при побудові прогнозів, це Statistica і Forecast Expert. Однак, на мій погляд, більш зручною для прогнозу є програма Forecast Expert, оскільки Програмний продукт Forecast Expert призначений для побудови прогнозу часового ряду за допомогою параметричної моделі Бокса-Дженкінса.
В якості прогнозова...
