/p>
або,
де - ланцюговий темп зростання;
- рівень i-го року; я
- рівень року i - 1.
Наприклад:
(1993 р).
Базисний темп зростання характеризує ставлення якого-небудь рівня часового ряду до вихідного рівня, прийнятого за базу порівняння.
або,
де - базисний темп зростання;
- рівень i-го року;
- рівень року, прийнятого за базу порівняння.
Наприклад:
(1993 р).
Зазвичай в якості бази порівняння приймають перший рівень тимчасового ряд, тобто в цій роботі за базу порівняння необхідно взяти обсяг перевезень вантажів в 1991 році.
Якщо тенденцію розвитку в відомому часовому інтервалі можна охарактеризувати за допомогою деякого постійного темпу зростання, то в якості останнього приймається середній темп за відповідний період.
Середній темп зростання визначається за формулою середньої геометричної:
,
де - середній темп зростання;
- перший рівень часового ряду;
- останній рівень часового ряду; - кількість років у звітному періоді (n=15).
Розрахунок середнього темпу зростання для мого варіанту:
=1,058
Потім визначається прогнозний обсяг перевезень по одній з наступних формул:
або
де - прогнозований обсяг перевезень;
- фактичний обсяг перевезень в останньому році звітного періоду;
- фактичний обсяг перевезень в першому році звітного періоду;
- середній темп зростання за звітний період; - порядковий номер року для якого складається прогноз.
Горизонт прогнозування - 5 років.
Після цього будується графік зміни обсягів перевезень вантажів за фактичними і прогнозними даними (з 1991 по 2010 рік). Отримані результати необхідно проаналізувати з урахуванням достоїнств і недоліків використовуваного методу.
Таблиця 1
Визначення темпів зростання перевезень вантажів
Порядковий номер року, iГоди Обсяг перевезень, млн. тТемпи росту,% Середній темп зростання, цепниебазісние1199143- - 1,0582199249113,95113,95319934489,80102,334199446104,55106,985199550108,70116,286199655110,00127,917199759107,27137,218199862105,08144,199199966106,45153,4910200071107,58165,1211200174104,23172,0912200282110,81190,7013200389108,54206,9814200491102,25211,6315200595104,40220,93162006101172007106182008113192009119202010126
2.2 Прогнозування вантажних перевезень на основі екстраполяції тренда
. 2.1 Аналітичне вирівнювання часового ряду
При аналітичному вирівнюванні часового ряду теоретичні (розрахункові) значення ряду визначають виходячи з припущення про їх залежності від часу, тобто. Основне завдання полягає у виборі найкращої форми тренда, що виражає сутність досліджуваного процесу, в розрахунку невідомих параметрів рівняння тренда.
Тренд - це основна тенденція розвитку явища в часі, деякий загальний напрям розвитку.
На рис. 1 приведено аналітичне вирівнювання часового ряду по рівнянню прямій. Для аналітичного вирівнювання часового ряду можуть використовуватися різноманітні форми тренда, тому самостійної завданням є визначення виду функціональної залежності, найкращим чином описує вхідний часовий ряд. Існують спеціальні способи визначення найкращої форми тренда. У курсовій роботі використовується так званий критерійний спосіб, тобто найкраща форма тренда визначається на основі системи статистичних критеріїв.
Рис. 1. Вирівнювання часового ряду по рівнянню прямої
В якості рівнянь тренда в курсовій роботі використані:
а) рівняння прямої:
;
б) рівняння параболи
;
в) рівняння показовою функції
.
Параметри а, b, з визначаються методом найменших квадратів.
При вирівнюванні по прямій, для знаходження параметрів a і b використовується система нормальних рівнянь, що має вигляд:
Знаходження параметрів рівняння можна спростити, якщо відлік часу виробляти так, щоб сума показників часі досліджуваного часового ряду дорівнювала нулю:
.
При непарному числі рівнів ряду динаміки для отримання рівень, що знаходиться в середині ряду, приймається за умовний початок відліку часу (нульове значення). Дати часу, які стоять вище цього рівня, будуть позначатися натуральними числами зі знаком мінус (- 1, - 2, - 3 і т.д.), а нижче - натуральними числами зі знаком плюс (+1, +2, +3 і т.буд.).
У цьому випадку буде дорівнює нулю, і система нормальних рівнянь буде перетворена таким чином:
Звідки,
;.
Розрахунки, необхідні для знаходження параметрів прям...
