реальних структурах це не так. Потенціал, через якого власне і утворюється двовимірний електронний газ, будь то електричне поле в польовому транзисторі або потенційний бар'єр в гетероструктуре, завжди неоднорідний. Причини тут можуть бути самими різними - неоднорідна товщина шару окисла в МОП-структурі, неоднорідний розподіл позитивного заряду в гетероструктуре, наявність заряджених іонів на межі розділу і т. Д. Все це призводить до того, що в одних точках двовимірного шару електростатична енергія електрона виявляється більше, а в інших - менше. Якщо ми відкладемо в кожній точці шару величину цієї електростатичної енергії, тобто, іншими словами, потенціал цієї точки, то отримаємо не площину, як в ідеальному випадку, а щось, що нагадує сильно горбисту місцевість з «горами» і «ямами».
Рис.7. Ілюстрація, що демонструє неоднорідності потенціалу
В умовах, коли? xx=0, як уже зазначалося, струм може текти тільки уздовж еквіпотенціалью. Реально струм тече між контактами (витоком і стоком). Отже, він може текти лише по еквіпотенціалью, що з'єднує витік і стік, а таких дуже небагато. Основна маса еквіпотенціалью замикається всередині шару, охоплюючи гори або ями. Тому електрони, що знаходяться в ямах або на горах, не можуть переносити струм - вони не можуть покинути своїх ям і своїх гір, це, так звані, локалізовані електрони. Електрони, які знаходяться на еквіпотенціалью, що з'єднують витік і стік, можуть проводити струм. Вони називаються делокалізованной. Розглянемо ситуацію, коли рівні Ландау до (i - 1) -го включно заповнені повністю, а наступні порожні. Додамо в шар деяку кількість електронів (аналогічно можна при незмінній концентрації зменшувати магнітне поле, зменшуючи число місць на рівнях Ландау, але для більш простого пояснення розглянемо саме ситуацію з мінливих концентрацією). Надлишок електронів розташується на i-му рівні, причому електрони займуть стану в ямах, так як там їх енергія буде найменшою. Ці електрони струм проводити не можуть, тому для зовнішнього спостерігача зміна концентрації ні до чого не приведе. Будемо продовжувати" додавати" електрони. Коли всі місця в ямах будуть зайняті, почнуть заповнюватися делокалізованной стани, які можуть проводити струм. Ці електрони дають внесок у провідність, вони можуть розсіюватися на домішках або на фононах. В цей момент ? xx? 0, а RH буде змінюватися від одного плато до іншого.
При подальшому «додаванні» електронів, вони почнуть заповнювати локалізовані стани, що охоплюють гори i-го рівня. Ця ситуація по суті, є аналогічною тій, яку ми розглядали з ямами.
Точність квантування не залежить від форми і розмірів зразка, а також від того, наскільки чітко окреслені області. За примхою природи для існування в ЦКЕХ сходинок строго певної висоти необхідна наявність дефектів у зразку. Без такої" бруду не було б ЦКЕХ. Замість ЦКЕХ чиста система навіть в двумеріі демонструвала б пряму лінію Едвіна Холла.
Відзначимо умови, при яких спостерігається квантовий ефект Холла:
1. досить сильні магнітні поля ( gt; 1 Тл), щоб відстань між сусідніми рівнями Ландау не перекривався їх шириною, обумовленої домішками;
2.Достаточно низькі температури kT lt; lt ;, щоб температурні флуктуації енергії також не" замазали» підрівні Ландау;
Достатньо велика двовимірна концентрація носіїв ( gt; 1010 см - 2), відповідна практично металевої провідності інверсійного шару;
.существованіе двовимірного у фізичному сенсі газу носіїв заряду.
2. Дробний квантовий ефект Холла
Дробний квантовий ефект Холлла - дуже протиприродне фізичне явище. Воно означає, що багато електронів, діючи спільно, можуть створити нову частинку, заряд якої менше, ніж заряд окремо взятого електрона. Здається, що це неможливо. Сукупність об'єктів може утворити більший об'єкт, або її частини можуть зберігати свої розміри, але неможливо створити що-небудь менше. Якби нові частинки мали подвоєний заряд, це не було б парадоксом: електрони можуть просто приклеїтися один до одного і утворити пари. Але дробові заряди дійсно дуже незвичайні. Причому ці заряди не просто менше заряду складових систему електронів. Вони в точності рівні 1/3, 1/5 або 1/7 і т.д. заряду електрона в залежності від умов їх утворення. Крім того, ми точно знаємо, що жоден з електронів системи не розпадається на складові частини.
Дробний заряд - найцікавіша, але не єдина загадка цього ефекту. Квантові числа (зазвичай цілі або напівцілим) виявляються також дробовими, наприклад, 2/5, 4/9 або 11/7, або навіть 5/23. Більше того, електрони можуть захоплювати шматочки магнітного поля, утворюючи абсолютно нові об'єкти. Властивості таких композитних частинок сильно відрізняються від властивостей електронів. Іноді здається, що вони забувають п...
